小 Y 的桌子上放着 n 个苹果从左到右排成一列,编号为从 1 到 n。
小苞是小 Y 的好朋友,每天她都会从中拿走一些苹果。
每天在拿的时候,小苞都是从左侧第 1 个苹果开始、每隔 2 个苹果拿走 1个苹果。
随后小苞会将剩下的苹果按原先的顺序重新排成一列。
小苞想知道,多少天能拿完所有的苹果,而编号为 n的苹果是在第几天被拿走的?
输入格式
输入的第一行包含一个正整数 n,表示苹果的总数。
输出格式
输出一行包含两个正整数,两个整数之间由一个空格隔开,分别表示小苞拿走所有苹果所需的天数以及拿走编号为 n 的苹果是在第几天。
数据范围
对于所有测试数据有:1≤n≤10^9。
特殊性质:小苞第一天就取走编号为 n 的苹果。
输入样例:
8
输出样例:
5 5
样例解释
小苞的桌上一共放了 8 个苹果。
小苞第一天拿走了编号为 1、4、7 的苹果。
小苞第二天拿走了编号为 2、6 的苹果。
小苞第三天拿走了编号为 3 的苹果。
小苞第四天拿走了编号为 5 的苹果。
小苞第五天拿走了编号为 8 的苹果。
思路:这里注意到n最大为1e9,一个一个模拟去写肯定会超时, 所以得用其他的方法,拿法是从第一个开始,每次隔两个拿一个,所以每次就会拿(n+2)/3个,其实就是n/3向上取整,每更新一次,days++;至于什么时候把编号n的拿到,就是n%3==1的时候,这个时候记录一下days。
完整代码:
#include <iostream> using namespace std; int days,date; int main(){ int n; cin>>n; while(n) { days++; if(!date&&n%3==1)date=days; n-=(n+2)/3; } cout<<days<<" "<<date; }