Julia 复数和有理数

简介: 在 Julia 中,预定义的复数和有理数类型支持多种数学运算。复数形式为 `a+bi`,其中 `a` 是实部,`b` 是虚部,`i` 是虚数单位(满足 `i^2 = -1`)。全局常量 `im` 表示 `i`。Julia 提供了如 `real`(获取实部),`imag`(获取虚部),`conj`(获取复共轭),`abs`(获取绝对值)和 `angle`(获取相位角)等函数来操作复数。例如,`abs2(z)` 返回 `z` 的平方绝对值,避免了开平方根。

Julia 复数和有理数

本章节我们主要要来学习 Julia 的复数和有理数。

Julia 语言包含了预定义的复数和有理数类型,并且支持它们的各种标准数学运算和初等函数。

复数

复数,为实数的延伸,它使任一多项式方程都有根。

我们把形如 z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中,a 称为实部,b 称为虚部,i 称为虚数单位,它有着性质。当 z 的虚部 b=0 时,则 z 为实数;当 z 的虚部 b≠0 时,实部 a=0 时,常称 z 为纯虚数。

全局常量 im 被绑定到复数 i,表示 -1 的主平方根。

Julia 提供了一些操作复数的标准函数:

实例
julia> z = 1 + 2im
1 + 2im

julia> real(1 + 2im) # z 的实部
1

julia> imag(1 + 2im) # z 的虚部
2

julia> conj(1 + 2im) # z 的复共轭
1 - 2im

julia> abs(1 + 2im) # z 的绝对值
2.23606797749979

julia> abs2(1 + 2im) # 取平方后的绝对值
5

julia> angle(1 + 2im) # 以弧度为单位的相位角
1.1071487177940904
按照惯例,复数的绝对值(abs)是从零点到它的距离。abs2 给出绝对值的平方,作用于复数上时非常有用,因为它避免了取平方根。

相关文章
|
16天前
复数相加
复数相加。
24 5
|
1月前
什么是复数
【10月更文挑战第12天】什么是复数
74 1
|
5月前
537. 复数乘法
537. 复数乘法
|
6月前
chapter 1 实数集与函数
chapter 1 实数集与函数
39 1
chapter 1 实数集与函数
Julia 复数和有理数
在 Julia 中,预定义的复数和有理数类型支持多种数学运算。复数以 `a+bi` 形式表示,其中 `a` 是实部,`b` 是虚部,`i` 是虚数单位。全局常量 `im` 等于 `-1` 的平方根,简化了复数的书写。例如,`1+2im` 是一个复数。可以进行加、减、乘、除和幂运算,如 `(1 + 2im)^2.5` 结果是 `-3 - 4im`。有理数未在此摘要中提及。
|
5月前
|
BI
1051 复数乘法 (15 分)
1051 复数乘法 (15 分)
|
6月前
leetcode-537:复数乘法
leetcode-537:复数乘法
34 0
复数四则运算
复数四则运算
120 0
|
关系型数据库 C++
C++ 中的复数
复杂库实现复杂类以包含笛卡尔形式的复数以及多个函数和重载以对其进行操作。
154 0