熟悉eviews基本操作,利用eviews建立粮食产量和劳动力及化肥之间的简单线性回归模型,并根据回归结果进行数据解读。文章涉及普通最小二乘法、F检验、t检验、多重共线性检验、模型修正、相关可视化及解析。
1 数据背景
我国1975-2000年粮食产量、劳动力和化肥使用量数据，数据来源于实验课数据文件，具体数据下表所示。
由于生产函数具有一个最大特征：能够刻画要素的边际效益递减规律，即当其它要素投入不变时，随着某一要素的投入量增加，获得的产出增量越来越少。由C-D生产函数： 
2 理论模型
该问题理论模型为： 
其中Y表示粮食产量，L表示劳动力，K表示化肥使用量。
3 粮食产量关系线性图
粮食产量关系线性图如下：
由上图可以看出，随着年份的增加，我国1975-2000年粮食产量、劳动力和化肥使用量经对数化后逐渐趋于平稳。
4 模型求解
通过Eviews10.0软件进行回归得到结果：
根据结果显示，得到初步回归函数：
回归方程Prob(F-statistic)=0.000000<0.05,通过显著性水平为0.05的显著性检验。
回归结果表明ln(Y)变化的95.9%可由劳动力和化肥投入的变化来解释。在0.05的显著性水平下，F统计量的临界值F0.05(2,23)=3.42<266.0787，表明模型的线性关系显著成立。自由度n-k-1=23时，的t检验统计量t0.05(23)=2.069，因此，ln(L)未通过显著性检验，ln(K)的参数显著地异于0，考虑存在多重共线性。
5 多重共线性检验
相关系数表如下：
由检验结果显示，LNL、LNK的相关系数达0.9263，存在严重多重共线性。
6 模型修正
利用逐步回归法消除多重共线性，结果如下：
根据结果显示，选取LNY关于LNK的函数拟合优度更好，即回归方程为：
回归结果表明：ln(Y)变化的95.83%可由化肥投入的变化来解释。在0.05的显著性水平下，F统计量的临界值F0.05(2,23)=3.42<551.86表明模型的线性关系显著成立。自由度n-k-1=23时，的t检验统计量t0.025(23)=2.069，因此ln(K)通过0.05显著性水平的显著性检验。
从ln(K)前的参数估计来看，粮食产量关于化肥投入的产出弹性为0.297072，表明当其他因素不变时，化肥投入每增加1%，粮食产量将增加0.297072%，且0<0.297072<1,符合边际报酬递减规律。
7拟合效果及预测效果
7.1 拟合效果
7.2 预测效果
由回归方程拟合效果、预测效果图可以看出，模型整体拟合效果是较好，且残差在0附近波动，模型建立成功。
