leetcode代码记录（打家劫舍 III

1. 题目：

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

示例 1:

输入: root = [3,2,3,null,3,null,1]

输出: 7

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 3 + 3 + 1 = 7

示例 2:

输入: root = [3,4,5,1,3,null,1]

输出: 9

解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 4 + 5 = 9

2. 我的代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:
        # 后序遍历
        def rob_tree(node):
            # 终止条件
            if node == None:
                return 0, 0

            left_dp_rob, left_dp_norob = rob_tree(node.left)
            right_dp_rob, right_dp_norob = rob_tree(node.right)
            # 递推公式
            dp_rob = left_dp_norob + right_dp_norob + node.val
            dp_norob = max(left_dp_rob, left_dp_norob) + max(right_dp_rob, right_dp_norob)

            return dp_rob, dp_norob

        return max(rob_tree(root))

这里是个二叉树结构的打家劫舍，题目详细就不多说了，类似于之前的线性结构与环形结构，本质不变，都是相邻的房间不能偷。

为了能够将结果汇集起来，我们继续使用二叉树遍历中的后序遍历。

这里，递归函数返回2个值，一个是偷这个节点时的最大金币、另一个时不偷这个节点时的最大金币。因此，我们获取左右子节点返回的偷和不偷的情况：  left_dp_rob, left_dp_norob = rob_tree(node.left)和right_dp_rob, right_dp_norob = rob_tree(node.right)。然后递推公式：偷当前节点时的最大金币就是左不偷 + 右不偷 + 本节点：dp_rob = left_dp_norob + right_dp_norob + node.val。不偷当前节点时的最大金币就是左边的偷与不偷的最大值 + 右边的偷与不偷的最大值dp_norob = max(left_dp_rob, left_dp_norob) + max(right_dp_rob, right_dp_norob)