leetcode代码记录(动态规划基础题(斐波那契数列)

简介: leetcode代码记录(动态规划基础题(斐波那契数列)

1. 题目:

斐波那契数 (通常用 F(n) 表示)形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:

F(0) = 0,F(1) = 1

F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1

给定 n ,请计算 F(n) 。

示例 1:

输入:n = 2

输出:1

解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1

示例 2:

输入:n = 3

输出:2

解释:F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2

示例 3:

输入:n = 4

输出:3

解释:F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3

2. 斐波那契数列:

class Solution:
    def fib(self, n: int) -> int:
        if n == 0:
            return 0
        elif n == 1:
            return 1

        dp = [0] * (n + 1)
        dp[0] = 0
        dp[1] = 1

        for i in range(2, n + 1):
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]
        
        return dp[n]

动态规划最重要最需要理清楚的点:

  1. dp数组及其下标的含义
  2. 递推公式
  3. dp数组初始化
  4. 遍历顺序

这里,斐波那契数列:

  1. dp数组下标代表的是第几个数字,dp数组元素代表的是这个数字的值是多少
  2. 递推公式就是第n个是由第n-1和第n-2个加起来得到的,即dp[n] = dp[n - 1] + dp[n - 2]
  3. dp数组的初始化,根据已知的dp[0] = 0,dp[1] = 1
  4. 遍历顺序是从前向后计算dp,所以写个从2到n的循环去计算即可

(当然这里还有特殊情况,就是输入的n等于0或1的时候需要排除一下)

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