之前分享了配电网重构的相关知识和代码，有智能算法（粒子群）和二阶锥算法的，具体内容可翻看往期文章，最近有很多同学在私信咨询粒子群算法的故障重构的程序，本期就这个专题进行分享。
一、故障重构和优化重构的区别
故障重构是指的某条或者某几条线路故障后，断开并隔离故障线路，利用联络线进行网络重构的方式，形成新的网络拓扑；优化重构则是在无故障或者异常情况下，通过重构来优化网损、电压质量等目标，从而达到最理想状态。
通过上面的分析能够看出，故障重构比优化重构要优先确定故障线路，然后利用优化重构的方式来确定新的网络拓扑，难点也在这里，确定了故障线路之后，网络结构无法保证辐射形式，在确定基本环矩阵时难度就比较大。
二、基本环矩阵的实现
在优化重构中计算基本环矩阵的程序代码如下（以33节点系统为例）：
%产生回路编号矩阵H clc clear b=32; %支路数，开断开关数 n=33; %节点数 LL=5; %联络开关数 Sb=10; %MW Vb=12.66; %KV Zb=Vb^2/Sb; %ohm %第一列存支路号，第二列存首节点号，第三列存尾节点号，第四列存支路自阻抗(ohm),第五列存尾节点给定功率(MW\Mvar) %其中：33-37支路为5个联络开关 Z=[1 0 1 0.0922+i*0.047 0.1000+i*0.0600 2 1 2 0.4930+i*0.2511 0.0900+i*0.0400 3 2 3 0.3660+i*0.1864 0.1200+i*0.0800 4 3 4 0.3811+i*0.1941 0.0600+i*0.0300 5 4 5 0.8190+i*0.7070 0.0600+i*0.0200 6 5 6 0.1872+i*0.6188 0.2000+i*0.1000 7 6 7 0.7114+i*0.2351 0.2000+i*0.1000 8 7 8 1.0300+i*0.7400 0.0600+i*0.0200 9 8 9 1.0440+i*0.7400 0.0600+i*0.0200 10 9 10 0.1966+i*0.0650 0.0450+i*0.0300 11 10 11 0.3744+i*0.1238 0.0600+i*0.0350 12 11 12 1.4680+i*1.1550 0.0600+i*0.0350 13 12 13 0.5416+i*0.7129 0.1200+i*0.0800 14 13 14 0.5910+i*0.5260 0.0600+i*0.0100 15 14 15 0.7463+i*0.5450 0.0600+i*0.0200 16 15 16 1.2890+i*1.7210 0.0600+i*0.0200 17 16 17 0.3720+i*0.5740 0.0900+i*0.0400 18 1 18 0.1640+i*0.1565 0.0900+i*0.0400 19 18 19 1.5042+i*1.3554 0.0900+i*0.0400 20 19 20 0.4095+i*0.4784 0.0900+i*0.0400 21 20 21 0.7089+i*0.9373 0.0900+i*0.0400 22 2 22 0.4512+i*0.3083 0.0900+i*0.0500 23 22 23 0.8980+i*0.7091 0.4200+i*0.2000 24 23 24 0.8960+i*0.7011 0.4200+i*0.2000 25 5 25 0.2030+i*0.1034 0.0600+i*0.0250 26 25 26 0.2842+i*0.1447 0.0600+i*0.0250 27 26 27 1.0590+i*0.9337 0.0600+i*0.0200 28 27 28 0.8042+i*0.7006 0.1200+i*0.0700 29 28 29 0.5075+i*0.2585 0.2000+i*0.6000 30 29 30 0.9744+i*0.9630 0.1500+i*0.0700 31 30 31 0.3105+i*0.3619 0.2100+i*0.1000 32 31 32 0.3410+i*0.5362 0.0600+i*0.0400]; C=[33 7 20 2.0+i*2.0 0 %联络开关矩阵C 34 8 14 2.0+i*2.0 0 35 11 21 2.0+i*2.0 0 36 17 32 0.5+i*0.5 0 37 24 28 0.5+i*0.5 0 ]; % 定义节点到母节点路径矩阵A A=zeros(b); %对矩阵A进行初始化 for i=1:b A(i,1)=i; %将路径矩阵A的第一列储存为支路号 end for j=1:b %利用Z矩阵中的首末节点列向量进行路径搜索 n1=j; k=2; while(j~=0) %一直搜寻到母节点0结束 for m=1:b if(Z(m,3)==j) %在末节点定位j A(n1,k)=Z(m,2); j=Z(m,2); %将首节点赋给j,然后再在末节点定位j k=k+1; end end end end %遍历A矩阵形成单回路矩阵H for i=1:LL jd=max(intersect(A(C(i,2),:),A(C(i,3),:))); %取回路交叉点jd,保证是单回路 h=1; while(A(C(i,2),h)~=jd) H(i,h)=A(C(i,2),h); h=h+1; end h1=1; while(A(C(i,3),h1)~=jd) H(i,h)=A(C(i,3),h1); h=h+1; h1=h1+1; end H(i,h)=C(i,1); End
按照该思路，计算故障重构要注意两点：
1.该基本环矩阵是按照有向图的方式进行的，在故障情况下，线路方向性已经模糊，需要改进程序确保相应的环路能够被找到；
2.上面程序是在原始网络（除联络线外）为辐射状情况下的实现的，因此按照这个思路要确定某条联络线作为故障线路的补偿，来保证网络的联通性和辐射性。
将上面两点进行完善得到的程序见评论区。
三、故障重构程序
通过上面的改进可以将基本环矩阵程序变成任意线路故障后形成对应的基本环矩阵，然后通过粒子群方法进一步优化得到每个环路中的断开支路，并有效保证程序的联络性和辐射性。
主函数部分程序如下：
%% 清空环境 clc clear tic global H disk; %% 参数初始化 %粒子群算法中的两个参数 c1 = 1.49445; % c2 = 1.49445; disk=15;%输入任意故障线路编号 % c1 = 1; c2 = 1; maxgen=100; % 进化次数 sizepop=30; %种群规模 Vmax=3; Vmin=-3; % popmax=2; % popmin=-2; H=matrixH(disk);%形成基本环 for ic=1:4 ub(ic)=length(find(H(ic,:)~=0)); end Dim=4; lb=ones(1,Dim); pop = round(rand(sizepop, Dim).*repmat(ub-lb,sizepop,1) + repmat(lb,sizepop,1)); %% 产生初始粒子和速度 for i=1:sizepop V(i,:)=3*(2.*rand(1,4)-1); %初始化速度 %计算适应度 fitness(i)=fitness1(pop(i,:)); %适应度 end 适应度函数程序如下（排除孤岛和环网）： b=32; k=1; n=33; LL=4; %联络开关数 z Sb=10; %MW Vb=12.66; %KV Zb=Vb^2/Sb; %ohm check=1; checkhl=1; checkgd=1; global H disk; for i1=1:LL a(1,i1)=H(i1,Swarm1(1,i1)); end %1、判断是否形成环路，F为支路环路关联矩阵(行表示回路，列表示断开开关，若任意两行相同，则表示形成了环路) F=zeros(4); for i1=1:LL %回路 for i2=1:LL %断开开关 if max(a(1,i2)==H(i1,:)) F(i1,i2)=1; end end end for i1=1:LL-1 for i2=i1+1:LL if min(F(:,i1)==F(:,i2)) checkhl=0; %disp('出现环路')%出现环路时 guan=10000; end end end for i1=1:LL %按照断开开关矩阵，剔除Z矩阵中的断开支路 j=i1-1; for i2=1:b+LL-j if BranchM(i2,1)==a(1,i1) BranchM(i2,:)=[]; break end end end NodeN=zeros(n); %节点-节点关联矩阵A for i1=1:b NodeN(BranchM(i1,2),BranchM(i1,3))=1; NodeN(BranchM(i1,3),BranchM(i1,2))=1; end LayerM=[1]; %节点分层矩阵，电源节点号记“1” NU=zeros(1,n); %上层节点矩阵（有33列的行矩阵） while(checkhl==1) %以下用循环求取矩阵LayerM和NU while(checkgd==1) h=1; while(min(NU(2:33)~=0)==0) %NU矩阵的2-最后都有上层节点了，表示循环结束了 m=max(find(LayerM(:,h))); %m为矩阵LayerM第h列非零元素的个数 k=1; for i1=1:m g=LayerM(i1,h); %LayerM的第i1行第h列元素 ss=find(NodeN(g,:)==1); for i2=1:length(ss) if LayerM~=ss(1,i2) %排除相同节点 LayerM(k,h+1)=ss(1,i2); NU(1,ss(1,i2))=g; k=k+1; %k表示第h层含有的节点数 end end end h=h+1; %h表示网络分层的层数 if length(LayerM(1,:))==h-1 %如果网络分层矩阵没有搜索到下层节点，说明形成了断点，后边网络形成了孤岛，与电源节点没有连通回路 checkgd=0; %disp('形成孤岛') guan=10000; check=0; break %结束循环 end end if min(NU(2:33)~=0) %若解可行，已经计算完LayerM，则让其跳出最外层while循环 checkgd=0; %disp('可行解') end end while(check==1) BranchM(:,4)=BranchM(:,4)/Zb; %阻抗标幺化 NodeM(:,2)=NodeM(:,2)/Sb; %功率标幺化 %下面进行分层前推回代法潮流计算 V=ones(n,1); %节点电压 J=zeros(n,1); %支路电流 k=1; %记录迭代次数 V0=zeros(n,1); t=0; while(max(abs(V-V0))>1e-3) %判断收敛性（收敛精度设为1e-6） V0=V; %记录上一次迭代的电压值 %1、回代求支路电流矩阵J I=conj(NodeM(:,2)./V); %节点注入电流 for i1=h:-1:2 ss=find(LayerM(:,i1)~=0); for i2=1:length(ss) if min(LayerM(i2,i1)==NU) J(LayerM(i2,i1))=I(LayerM(i2,i1)); else sumJ=0; gx=find(NU==LayerM(i2,i1)); %求得节点LayerM(i2,i1)的下层节点矩阵（大小不定） for i3=1:length(gx) sumJ=sumJ+J(gx(1,i3)); end J(LayerM(i2,i1))=I(LayerM(i2,i1))+sumJ; end end end %2、前推求节点电压矩阵V Z=zeros(n,1); %支路阻抗 for i1=2:h ss=find(LayerM(:,i1)~=0); for i2=1:length(ss) m1=NU(1,LayerM(i2,i1)); %首节点 n1=LayerM(i2,i1); %尾节点 for i3=1:b %从BranchM中搜寻得到各支路阻抗矩阵 if (BranchM(i3,2)==m1&&BranchM(i3,3)==n1)||(BranchM(i3,2)==n1&&BranchM(i3,3)==m1) Z(n1,1)=BranchM(i3,4); end end V(n1,1)=V(m1,1)-Z(n1,1)*J(n1,1); end end k=k+1; %迭代次数k if k>20 guan=10000; break end end %% Vby=abs(V); V=V*Vb; %反标幺 Vm=abs(V); %节点电压幅值 %———————————————————————————————— %节点电压上下限约束（排除a=[7 9 2 12 3];这种状况） %if min(Vm)<Vb*0.9||min(Vm)>Vb %guan=10000; %end %———————————————————————————————— Va=angle(V); %节点电压弧度 %下面计算有功网损fploss Sloss=zeros(n,1); Z=zeros(n,1); %支路阻抗 for i1=2:h %！！！此for循环程序段是为了搜寻网络各支路的首末节点与支路阻抗，应对网络拓扑变化，造成的潮流流向变化 ss=find(LayerM(:,i1)~=0); for i2=1:length(ss) m1=NU(1,LayerM(i2,i1)); %首节点 n1=LayerM(i2,i1); %尾节点 for i3=1:b %从BranchM中搜寻得到各支路阻抗矩阵 if (BranchM(i3,2)==m1&&BranchM(i3,3)==n1)||(BranchM(i3,2)==n1&&BranchM(i3,3)==m1) Z(n1,1)=BranchM(i3,4); end end Sloss(n1)=(abs(V(m1)-V(n1)))^2/conj(Z(n1,1)*Zb)*1000; %各支路的功率损耗(单位为kW) end end Ploss=real(Sloss); %有功损耗 Qloss=imag(Sloss); %无功损耗 fPloss=sum(Ploss); %系统的总有功损耗 guan=fPloss; check=0; end checkhl=0; end if k>20 guan=10000; end
四、程序结果
该程序可以实现任意线路故障情况下的网络重构，以IEEE33节点中线路编号为15线路故障为例，得到如下结果。
五、程序链接
具体详细程序链接和资料详见评论区。
