1 感知机是什么
感知机接收多个输入信号，输出一个信号。感知机信号只有“流/不流（0/1）"两种取值。0对应“不传递信号”，1对应“传递信号”
如下：是一个接收两个输入信号的感知机例子。x1,x2是输入信号，y是输出信号，w1、w2是权重。O为神经元或者节点。输入信号被送往神经元时，会被分布乘以相对的权重(权重越大，对该权重的信号越重要)。然后神经元计算传送过来的总和，当总和超过某个界限时，输出1，该种情况也叫“神经元激活。
2 简单逻辑电路
2.1 与门
说明：与门是有两个输入和一个输出的门电路。真值表如下。满足真值表的w1、w2、θ的取值如： (w1, w2,θ)=(0
.5,0.5,7)或者(0.5, 0.5,0.8)。仅x1和x*2同时为1，信号的加权总和才会超过给定的阈值 θ 。
2.2 与非门
说明：与非门就是颠倒了与门的输出。真值表如下。(w1, w2, θ)=(−0.5,−0.5,
−0.7)
2.3 或门
说明：或门是只要有一个输入信号是1，输出就是1。真值表如下。
3 感知机的实现
3.1 简单的实现
说明：按照下面程序，简单的实现与门的感知机代码
def AND(x1,x2): w1,w2,theta=0.5,0.5,0.7 tmp=x1*w1+x2*w2 if tmp<=theta: return 0 else: return 1 print(AND(0,0)) print(AND(1,0)) print(AND(0,1)) print(AND(1,1)) ''' 0 0 0 1 '''
3.2 导入权重和偏置
说明：把上面的θ换成b，b作为偏置，w1和w2依然函数权重。感知机会计算输入信号和权重的乘积，然后加上偏置。如果这个值大于0则输出1，否则输出0。具体的说：w1和w2是控制输入信号的重要性的参数，而偏置是调整神经元被激活的容易程度（输出信号为1）的参数。比如，若b=-0.1，则输入信号的权重超过0.1，神经元就会被激活。但如果b=-20.0，则输入信号的加权超过20才会被激活。
# Numpy数组的乘法中，当两个数组的元素个数相同时，各个元素分布相乘。 x=np.array([0,1]) #x1=0,x2=1 w=np.array([0.5,0.5])# w1=0.5 w2=0.5 b=-0.7 y=np.sum(w*x)+b print(y) # -0.19999999999999996
1）使用权重和偏置实现与门
def AND(): x = np.array([0, 1]) # x1=0,x2=1 w = np.array([0.5, 0.5]) # w1=0.5 w2=0.5 b=-0.7 tmp=np.sum(x*w)+b if tmp<=0: print(0) else: print(1) AND() # 0
4 感知机的局限性
4.1 异或门
说明：用上面介绍的感知机对应异或门的话是无法实现的。如下是异或门的真值表。
假设权重参数设置为：(b, w1, w2)=(−0.5, 1.0,1.0)，用或门限量解释，在（x1,x2)=(0,0)时输出0，在(x1,x2)=(0,1)或者(1,0)或者（1，1)时输出1。
如果变成异或门的话，(x1,x2)=(1,1)时输出0，此时无法做到一条线把0和1分割开。
4.2 线性和非线性
说明：感知机的局限性就是在于它只能表示由一条直线分割的空间。若用如下的分割方法，由曲线分割而成的空间为非线性空间，上面或门由直线分割的而形成的空间称为线性空间。
5 多层感知机
说明：虽然感知机不能表示异或门，但是它有叠加层的特性。可以通过叠加层的特性来表示异或门。
5.1 用已有门路组成异或门
如下：分别表示与门、与非门和或门
然后，组合成为异或门
5.2 异或门代码实现
说明：代码实现了异或门，异或门是一种多层结构的神经网络。也叫2层感知机。
def AND(x1,x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) b=-0.7 tmp=np.sum(x*w)+b if tmp<=0: return 0 else: return 1 def NAND(x1,x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([-0.5, -0.5]) b = 0.7 tmp = np.sum(x * w) + b if tmp<=0: return 0 else: return 1 def OR(x1,x2): x = np.array([x1, x2]) w = np.array([0.5, 0.5]) b = -0.2 tmp = np.sum(x * w) + b if tmp<=0: return 0 else: return 1 def XOR(x1,x2): s1=NAND(x1,x2) s2=OR(x1,x2) y=AND(s1,s2) return y print(XOR(0,0)) print(XOR(0,1)) print(XOR(1,0)) print(XOR(1,1)) ''' 输出： 0 1 1 0 '''
