免费馅饼—(HDU - 1176)

简介: 免费馅饼—(HDU - 1176)

题目:

都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人

品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,

gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在

房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的

范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标:


为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼)

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

解题思路:这个dp动态问题,也可以看成是一个数字三角形,如:


5(0)

4(1) 5(1) 6(1)

3(0) 4(0) 5(0) 6(0)7(2)

2(0) 3(0) 4(0) 5(0) 6(0) 7(0)8(0)

括号外面表示坐标,括号里面表示时间,也可以看成每一秒掉的馅饼。

程序代码:

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
int dp[500000][15];
using namespace std;
int main()
{
  int i,j,k,n,m,t,x,ma;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
  {
    if(n==0)
      break;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    ma=-1;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
      scanf("%d%d",&x,&t);
      dp[t][x]++;
      if(ma<t)//找出时间的最大值
        ma=t;
    }
    dp[0][5]=0;
    for(i=ma-1;i>=0;i--)
      for(j=0;j<=10;j++)
      {
        m=max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]);
        m=max(m,dp[i+1][j]);//找出下一行的能向左移动向右移动不移动的最大值
        dp[i][j]=dp[i][j]+m;
      }
    printf("%d\n",dp[0][5]);//回到最初的位置
  }
  return 0;
}
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