R语言MCMC的lme4二元对数Logistic逻辑回归混合效应模型分析吸烟、喝酒和赌博影响数据

2024-04-26 47

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简介： R语言MCMC的lme4二元对数Logistic逻辑回归混合效应模型分析吸烟、喝酒和赌博影响数据

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吸烟、喝酒和赌博被认为是由许多因素造成的。Logistic回归分析是一个非常有效的模型，可以检验各种解释变量和二元反应变量之间的关系。同时，双变量模型分析也被用于检验单变量模型之间的相关性。本项目的目的是利用统计方法来检验某个因素是否对吸烟、喝酒或赌博偏好有显著影响。然后用这个结果来预测这些习惯之间的组合。

绪论

本节介绍了 "解释吸烟喝酒和赌博的参与 "的研究背景。实际上，由于吸烟、喝酒和赌博的双重性和复杂性，它们的争论从未停止。大量的人把吸烟、喝酒和赌博当作坏习惯，有许多原因使他们反对这些习惯，许多研究也支持他们的观点。

文献回顾

涉及吸烟、饮酒和赌博习惯的关联的文献越来越多。在早期的研究中，许多研究者认为，吸烟、喝酒和赌博有明显的结合。每天吸烟的人比非每天吸烟的人更有可能参与赌博活动。每日吸烟者比非每日吸烟者在赌博上花费更多的时间和金钱（Nancy M. Petry和Cheryl Oncken，2002）。

方法论

模型假设

从数据集来看，吸烟、喝酒和赌博的反应显然只有是或不是，这是二进制的。而且，所有的解释因素都可以被归类或被视为连续的。因此，使用Logistic回归作为基本模型是可靠的。

基础知识。Logistic回归可以是二元的，也可以是多元的。在二进制中，结果只能是0或1，而在多进制中，结果可以是三个或更多，例如，A、B和C三个级别。

Logistic函数是

然后

如果有多个解释变量，上述表达式β0+β1x可以修改为β0+β1x1+β2x2+...。+ βmxm。在这种情况下，我们假设：Y1=吸烟，Y2=喝酒，Y3=赌博。我们有8个解释变量，每个解释变量可以分为几个类别。因此

和

其中i = 1, 2, 3

那么，如果吸烟，y1=1，否则y1=0。

y2 = 1，如果喝酒，y2 = 0，否则。

y3=1，如果赌博，y3=0，否则。

此外，随机效应也应该被添加到模型中。

带随机效应的Logistic回归

分析数据

以下显示了我们如何进行这项研究。首先，我们参考文献和以前所做的研究，以确定那些被认为对吸烟、喝酒和赌博有重大影响的潜在变量。

结果

在这一部分中，我们将对单一分类的解释因素进行分析。首先，将使用箱形图来显示连续变量与吸烟、饮酒和赌博等的关联。箱形图将显示连续变量与Yi的关系。同时，条形图将被用来显示分类变量的影响。

吸烟结果

ggplot(smoke\_age,aes(as.factor(smoking),age))+geom\_boxplot()+labs(title="Smoking-age",x="smoking",y="age")

从图1可以看出，吸烟者的年龄中位数比非吸烟者小。吸烟者的年龄段在18至87岁之间，而非吸烟者则分布在各个年龄段。该图表明，年轻人更有可能吸烟。年龄对吸烟有明显的影响，年龄的估计值为-0.1017，这意味着吸烟和年龄有负相关。

ggplot(smoke\_gender, aes(gender,fill=as.factor(smoking)))+geom\_bar(position = "fill")+labs(title ="Smoking-gender", x = "gender", y = "smoking")

参照图2，1代表吸烟者，0代表不吸烟者。图中显示，男性吸烟者比女性吸烟者多一点，这意味着性别对吸烟偏好有影响。R输出也给出了同样的结论，P值是显著的，男性的估计值为0.20793，这意味着男性更可能吸烟。

图3表明，教育水平对吸烟习惯有显著影响。吸烟的概率按照教育水平的顺序排列。拥有较高教育水平的人吸烟的可能性较小。尽管数据不详，但很明显，拥有学位的人最不可能吸烟，而没有学历的人最可能吸烟。HNC组的吸烟者比EDU-18以下组少。图4右侧的估计值与图中的数据相符。随着教育水平的提高，吸烟者的概率明显下降。吸烟的概率与教育水平呈负相关。

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