带有g-sensor的Android设备上可通过API获取到设备的运动加速度，应用程序通过一些假设和运算，可以从加速度计算出设备的方向
获取设备运动加速度的基本代码是：
SensorManager sm = (SensorManager) context.getSystemService(Context.SENSOR_SERVICE);
sm.registerListener(new SensorEventListener() {
public void onSensorChanged(SensorEvent event) {
if (Sensor.TYPE_ACCELEROMETER != event.sensor.getType()) {
return;
}
float[] values = event.values;
float ax = values[0];
float ay = values[1];
float az = values[2];
// TODO Have fun with the acceleration components...
}
public void onAccuracyChanged(Sensor sensor, int accuracy) {
}
}, sm.getDefaultSensor(Sensor.TYPE_ACCELEROMETER), SensorManager.SENSOR_DELAY_NORMAL);
SendorEventListener 通过 SendorEvent 回调参数获得当前设备在坐标系x、y、z轴上的加速度分量。SensorEvent 的 api doc 中定义了这里使用的坐标系为：
我暂且称之为“设备坐标系”吧，设备坐标系是固定于设备的，与设备的方向（在世界坐标系中的朝向）无关
精确地说，Sensor Event 所提供的加速度数值，是设备以地球为参照物的加速度减去重力加速度的叠加后的值。我是这样理解的：当以重力加速度g向地面作自由落体运动时，手机处于失重状态，g-sensor以这种状态作为加速度的0；而当手机处于静止状态（相对于地面）时，为了抵御自由落体运动的趋势，它有一个反向（向上）的g的加速度。因此，得出一个结论：当设备处于静止或者匀速运动状态时，它有一个垂直地面向上的g的加速度，这个g投影到设备坐标系的x、y、z轴上，就是SensorEvent 提供给我们的3个分量的数值。在“设备处于静止或者匀速运动状态”的假设的前提下，可以根据SensorEvent所提供的3个加速度分量计算出设备相对于地面的方向
前面所提到的“设备的方向”是一个含糊的说法。这里我们精确地描述设备方向为：以垂直于地面的方向为正方向，用设备坐标系x、y、z轴与正方向轴之间的夹角Ax、Ay、Az来描述设备的方向，如下图所示。可以看出，设备还有一个自由度，即：绕着正方向轴旋转，Ax、Ay、Az不变。但Ax、Ay、Az的约束条件，对于描述设备相对于正方向轴的相对位置已经足够了。如果需要完全约束设备相对于地面的位置，除了正方向轴外，还需要引入另一个参照轴，例如连接地球南、北极的地轴（如果设备上有地磁强度Sensor，则可满足该约束条件）
Ax、Ay、Az的范围为[0, 2*PI)。例如，当Ay=0时，手机y轴竖直向上；Ay=PI时，手机y轴向下；Ay=PI/2时，手机水平、屏幕向上；Ay=3*PI/2时，手机水平、屏幕向下
根据3D矢量代数的法则，可知：
- Gx=g*cos(Ax)
- Gy=g*cos(Ay)
- Gz=g*cos(Az)
- g^2=Gz^2+Gy^2+Gz^2
因此，根据Gx、Gy、Gz，可以计算出Ax、Ay、Az
在x-y平面上的2D简化
当Ax、Ay确定时，Az有两种可能的值，二者相差PI，确定了设备屏幕的朝向是向上还是向下。大多数情况下，我们只关心Ax、Ay（因为程序UI位于x-y平面？），而忽略Az，例如，Android的屏幕自动旋转功能，不管使用者是低着头看屏幕（屏幕朝上）、还是躺在床上看（屏幕朝下），UI始终是底边最接近地心的方向
那么我们设Gx与Gy的矢量和为g'（即：g在x-y平面上的投影），将计算简化到x-y 2D平面上。记y轴相对于g'的偏角为A，以A来描述设备的方向。以逆时针方向为正，A的范围为[0, 2*PI)
有：
- g'^2=Gx^2+Gy^2
- Gy=g'*cos(A)
- Gx=g'*sin(A)
则：
- g'=sqrt(Gx^2+Gy^2)
- A=arccos(Gy/g')
由于arccos函数值范围为[0, PI]；而A>PI时，Gx=g'*sin(A)<0，因此，根据Gx的符号分别求A的值为：
- 当Gx>=0时，A=arccos(Gy/g')
- 当Gx<0时，A=2*PI-arccos(Gy/g')
注意：由于cos函数曲线关于直线x=n*PI 对称，因此arccos函数的曲线如果在y轴方向[0, 2*PI]范围内补全的话，则关于直线y=PI对称，因此有上面当Gx<0时的算法
考虑应用程序的屏幕旋转
前面计算出了Android设备的“物理屏幕”相对于地面的旋转角度，而应用程序的UI又相对于“物理屏幕”存在0、90、180、270度4种可能的旋转角度，要综合考虑进来。也就是说：
- UI相对于地面的旋转角度=物理屏幕相对于地面的旋转角度-UI相对于物理屏幕的旋转角度
Android应用获取屏幕旋转角度的方法为：
int rotation = activity.getWindowManager().getDefaultDisplay().getRotation(); int degree= 90 * rotation; float rad = (float)Math.PI / 2 * rotation;
Demo
根据上面的算法，我写了一个“不倒翁”的Demo，当设备旋转时，不倒翁始终是站立的。软件市场上不少“水平尺”一类的应用，其实现原理应该是与此相同的
Activity实现了SensorEventListener，并且注册到SensorManager。同时设置屏幕方向固定为LANDSCAPE：
private GSensitiveView gsView; private SensorManager sm; @Override public void onCreate(Bundle savedInstanceState) { setRequestedOrientation(ActivityInfo.SCREEN_ORIENTATION_LANDSCAPE); super.onCreate(savedInstanceState); gsView = new GSensitiveView(this); setContentView(gsView); sm = (SensorManager) getSystemService(SENSOR_SERVICE); sm.registerListener(this, sm.getDefaultSensor(Sensor.TYPE_ACCELEROMETER), SensorManager.SENSOR_DELAY_NORMAL); } @Override protected void onDestroy() { sm.unregisterListener(this); super.onDestroy(); }
当g-sensor数据变化时的回调如下。这里就是根据我们前面推论的算法计算出UI旋转的角度，并且调用GSensitiveView.setRotation()方法通知View更新
public void onSensorChanged(SensorEvent event) { if (Sensor.TYPE_ACCELEROMETER != event.sensor.getType()) { return; } float[] values = event.values; float ax = values[0]; float ay = values[1]; double g = Math.sqrt(ax * ax + ay * ay); double cos = ay / g; if (cos > 1) { cos = 1; } else if (cos < -1) { cos = -1; } double rad = Math.acos(cos); if (ax < 0) { rad = 2 * Math.PI - rad; } int uiRot = getWindowManager().getDefaultDisplay().getRotation(); double uiRad = Math.PI / 2 * uiRot; rad -= uiRad; gsView.setRotation(rad); }
GSensitiveView是扩展ImageView的自定义类，主要是根据旋转角度绘制图片：
private static class GSensitiveView extends ImageView { private Bitmap image; private double rotation; private Paint paint; public GSensitiveView(Context context) { super(context); BitmapDrawable drawble = (BitmapDrawable) context.getResources().getDrawable(R.drawable.budaow); image = drawble.getBitmap(); paint = new Paint(); } @Override protected void onDraw(Canvas canvas) { // super.onDraw(canvas); double w = image.getWidth(); double h = image.getHeight(); Rect rect = new Rect(); getDrawingRect(rect); int degrees = (int) (180 * rotation / Math.PI); canvas.rotate(degrees, rect.width() / 2, rect.height() / 2); canvas.drawBitmap(image, // (float) ((rect.width() - w) / 2),// (float) ((rect.height() - h) / 2),// paint); } public void setRotation(double rad) { rotation = rad; invalidate(); } }
