59.螺旋矩阵II
给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n^2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。
示例:
输入: 3 输出: [ [ 1, 2, 3 ], [ 8, 9, 4 ], [ 7, 6, 5 ] ]
思路
这道题目可以说在面试中出现频率较高的题目，本题并不涉及到什么算法，就是模拟过程，但却十分考察对代码的掌控能力。
要如何画出这个螺旋排列的正方形矩阵呢？
相信很多兄弟刚开始做这种题目的时候，上来就是一波判断猛如虎。
结果运行的时候各种问题，然后开始各种修修补补，最后发现改了这里那里有问题，改了那里这里又跑不起来了。
大家还记得我们在这篇文章刷题之Leetcode704题(超级详细)-CSDN博客中讲解了二分法，提到如果要写出正确的二分法一定要坚持循环不变量原则。
而求解本题依然是要坚持循环不变量原则。
模拟顺时针画矩阵的过程:
- 填充上行从左到右
- 填充右列从上到下
- 填充下行从右到左
- 填充左列从下到上
由外向内一圈一圈这么画下去。
可以发现这里的边界条件非常多，在一个循环中，如此多的边界条件，如果不按照固定规则来遍历，那就是一进循环深似海，从此offer是路人。
这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开右闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
那么我按照左闭右开的原则，来画一圈，大家看一下：
这也是坚持了每条边左闭右开的原则。
一些兄弟做这道题目之所以一直写不好，代码越写越乱。
就是因为在画每一条边的时候，一会左开右闭，一会左闭右闭，一会又来左闭右开，岂能不乱。
代码如下，已经详细注释了每一步的目的，可以看出while循环里判断的情况是很多的，代码里处理的原则也是统一的左闭右开。
class Solution { public int[][] generateMatrix(int n) { int[][] nums = new int[n][n]; int startX = 0, startY = 0; // 每一圈的起始点 int offset = 1; int count = 1; // 矩阵中需要填写的数字 int loop = 1; // 记录当前的圈数 int i, j; // j 代表列, i 代表行; while (loop <= n / 2) { // 顶部 // 左闭右开，所以判断循环结束时， j 不能等于 n - offset for (j = startY; j < n - offset; j++) { nums[startX][j] = count++; } // 右列 // 左闭右开，所以判断循环结束时， i 不能等于 n - offset for (i = startX; i < n - offset; i++) { nums[i][j] = count++; } // 底部 // 左闭右开，所以判断循环结束时， j != startY for (; j > startY; j--) { nums[i][j] = count++; } // 左列 // 左闭右开，所以判断循环结束时， i != startX for (; i > startX; i--) { nums[i][j] = count++; } startX++; startY++; offset++; loop++; } if (n % 2 == 1) { // n 为奇数时，单独处理矩阵中心的值 nums[startX][startY] = count; } return nums; } }
- 时间复杂度 O(n^2): 模拟遍历二维矩阵的时间
- 空间复杂度 O(1)
