【视频】Copula算法原理和R语言股市收益率相依性可视化分析-3

简介: 【视频】Copula算法原理和R语言股市收益率相依性可视化分析

【视频】Copula算法原理和R语言股市收益率相依性可视化分析-2

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简单的应用示例

现在为现实世界的例子。我们将拟合两个股票 ,并尝试使用copula模拟 。

让我们在R中加载 :

cree < -  read.csv('cree_r.csv',header = F)$ V2
yahoo < -  read.csv('yahoo_r.csv',header = F)$ V2

在直接进入copula拟合过程之前,让我们检查两个股票收益之间的相关性并绘制回归线:

我们可以看到 正相关 :

image.png

在上面的第一个例子中,我选择了一个正态的copula模型,但是,当将这些模型应用于实际数据时,应该仔细考虑哪些更适合数据。例如,许多copula更适合建模非对称相关,其他强调尾部相关性等等。我对股票收益率的猜测是,t-copula应该没问题,但是猜测肯定是不够的。本质上, 允许我们通过函数使用BIC和AIC执行copula选择 :

 

pobs(as.matrix(cbind(cree,yahoo)))\[,1\]
  selectedCopula
 
$ PAR
\[1\] 0.4356302
$ PAR2
\[1\] 3.844534

拟合算法确实选择了t-copula并为我们估计了参数。

让我们尝试拟合建议的模型,并检查参数拟合。

t.cop  
set.seed(500)
m < -  pobs(as.matrix(cbind(cree,yahoo)))
 
COEF(FIT)
  rho.1 df 
0.43563 3.84453

我们来看看我们刚估计的copula的密度

rho < -  coef(fit)\[1\]
df < -  coef(fit)\[2\]

image.png

现在我们只需要建立Copula并从中抽取3965个随机样本。

rCopula(3965,tCopula(  = 2, ,df = df))
 
          \[,1\] \[,2\]
\[1,\] 1.0000000 0.3972454
\[2,\] 0.3972454 1.0000000

这是包含的样本的图:

image.png

t-copula通常适用于在极值(分布的尾部)中存在高度相关性的现象。

现在我们面临困难:对边缘进行建模。为简单起见,我们将假设正态分布 。因此,我们估计边缘的参数。

直方图显示如下:

image.png

image.png

现在我们在函数中应用copula,从生成的多变量分布中获取模拟观测值。最后,我们将模拟结果与原始数据进行比较。

这是在假设正态分布边缘和相依结构的t-copula的情况下数据的最终散点图:

image.png

正如您所看到的,t-copula导致结果接近实际观察结果 。

让我们尝试df=1df=8:

显然,该参数df对于确定分布的形状非常重要。随着df增加,t-copula倾向于正态分布copula。

image.png


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