小红的矩阵构造

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小红希望你构造一个nnn行mmm列的矩阵,满足所有元素之和恰好等于xxx,且每行、每列的异或和全部相等。你能帮帮她吗?

输入描述:

三个正整数n,m,x,用空格隔开。

4≤n,m≤1000,m≤1000

2≤x≤109

保证x是偶数。

输出描述:

如果无解,请输出 -1。

否则输出n行,每行输出m个非负整数,代表一个合法解。有多解时输出任意即可。

示例1

输入

复制

4 4 4

输出

复制

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

说明

每行和每列的异或和均为 1。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,x;
int main(){
    int i,j,k,flag=0;
    cin>>n>>m>>x;
    if(n==m && x%n==0){
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=m;j++){
                if(j==i){
                    cout<<x/n<<" ";
                }
                else{
                   cout<<0<<" ";
                }
            }
            cout<<endl;
        }
        return 0;
    }
    for(k=4;k<=2*min(n,m);k+=2){
        if(x%k==0){
            flag=k;
            break;
        }
    }
    if(flag==0){
        cout<<-1<<" ";
        return 0;
    }
    for(i=1;i<=n;i++){
        if(i<flag/2){
            for(j=1;j<=m;j++){
                if(j==i || j==i+1){
                  cout<< x/flag<<" ";
                }
                else{
                    cout<<0<<" ";
                }
            }
        }
        if(i==flag/2){
            for(j=1;j<=m;j++){
                if(j==flag/2 || j==1){
                    cout<<x/flag<<" ";
                }
                else{
                   cout<<0<<" ";
                }
            }
        }
        if(i>flag/2){
            for(j=1;j<=m;j++){
               cout<<0<<" ";
            }
        }
        cout<<endl;
    }  
    return 0;
}

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