1.概要

本文的目标是使用各种预测模型预测Google的未来股价，然后分析各种模型。Google股票数据集是使用R中的Quantmod软件包从Yahoo Finance获得的。

2.简介

预测算法是一种试图根据过去和现在的数据预测未来值的过程。提取并准备此历史数据点，来尝试预测数据集所选变量的未来值。在市场历史期间，一直有一种持续的兴趣试图分析其趋势，行为和随机反应。不断关注在实际发生之前先了解发生了什么，这促使我们继续进行这项研究。我们还将尝试并了解 COVID-19对股票价格的影响。

3.所需包

library(quantmod) R的定量金融建模和交易框架

library(forecast) 预测时间序列和时间序列模型

library(tseries) 时间序列分析和计算金融。

library(timeseries) 'S4'类和金融时间序列的各种工具。

library(readxl) readxl包使你能够轻松地将数据从Excel中取出并输入R中。

library(kableExtra) 显示表格

library(data.table) 大数据的快速聚合

library(DT) 以更好的方式显示数据

library(tsfknn) 进行KNN回归预测

4.数据准备

4.1导入数据

我们使用Quantmod软件包获取了Google股票价格2015年1月1日到2020年4月24日的数据，用于我们的分析。为了分析COVID-19对Google股票价格的影响，我们从quantmod数据包中获取了两组数据。

• 首先将其命名为data\_before\_covid，其中包含截至2020年2月28日的数据。
  
• 第二个名为data\_after\_covid，其中包含截至2020年4月24日的数据。
  

所有分析和模型都将在两个数据集上进行，以分析COVID-19的影响（如果有）。

getSymbols("GOG" fro= "2015-01-01", to = "2019-02-28")
before_covid <-dafae(GOOG)
getSymbols("GOG" , frm = "2015-01-01")
after_covid <- as.tae(GOOG)

4.2数据的图形表示

par(mfrow = c(1,2))
plot.ts(fore_c)

4.3数据集预览

最终数据集可以在下面的交互式表格中找到。

table(before_covid)

4.4变量汇总

5. ARIMA模型

我们首先分析两个数据集的ACF和PACF图。

par(mfrow = c(2,2))
acft(bfoe_covid)
pacf(bfre_covid)

然后，我们进行 ADF（Dickey-Fuller） 检验和 KPSS（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin） 检验，检验两个数据集收盘价的时间序列数据的平稳性。

print(adf.test)

print(adfes(sata\_after\_covid))

通过以上ADF检验，我们可以得出以下结论：

• 对于COVID-19之前的数据集，ADF测试给出的p值为 0.2093，该值大于0.05，因此说明时间序列数据 不是平稳的。
  
• 对于COVID-19之后的数据集，ADF测试给出的p值为0.01974，该值 小于0.05，这说明时间序列数据是 平稳的。
  

print(kpss.s(t\_before\_covid))

print(kpss.est(Dafter_covid))

通过以上KPSS测试，我们可以得出以下结论：

• 对于COVID-19之前的数据集，KPSS测试得出的p值为 0.01，该值小于0.05，因此说明时间序列数据 不是平稳的。
  
• 对于COVID-19之后的数据集，KPSS测试给出的p值为 0.01，该值小于0.05，这说明时间序列数据 不是平稳的。
  

因此，我们可以从以上两个测试得出结论，时间序列数据 不是平稳的。

然后，我们使用 auto 函数来确定每个数据集的时间序列模型。

auto.ar(befor_covid, lamd = "auto")

auto.arma(after_covid)

从auto函数中，我们得出两个数据集的以下模型：

• 在COVID-19之前：ARIMA（2,1,0）
  
• 在COVID-19之后：ARIMA（1,1,1）
  

获得模型后，我们将对每个拟合模型执行残差诊断。

par(mfrow = c(2,3))
plot(before_covidresiduals)
plot(mfter_covidresiduals)

从残差图中，我们可以确认残差的平均值为0，并且方差也为常数。对于滞后> 0，ACF为0，而PACF也为0。

因此，我们可以说残差表现得像白噪声，并得出结论：ARIMA（2,1,0）和ARIMA（1,1,1）模型很好地拟合了数据。或者，我们也可以使用Box-Ljung检验在0.05的显着性水平上进行检验残差是符合白噪声。

Box.test(moderesiduals)

Box.tst(moeit\_fter\_covidreia, type = "Ljung-Box")

在此，两个模型的p值均大于0.05。因此，在显着性水平为0.05的情况下，我们无法拒绝原假设，而得出的结论是残差遵循白噪声。这意味着该模型很好地拟合了数据。

一旦为每个数据集确定了模型，就可以预测未来几天的股票价格。

6. KNN回归时间序列预测模型

KNN模型可用于分类和回归问题。最受欢迎的应用是将其用于分类问题。现在，使用r软件包，可以在任何回归任务应用KNN。这项研究的目的是说明不同的预测工具，对其进行比较并分析预测的行为。在我们的KNN研究之后，我们提出可以将其用于分类和回归问题。为了预测新数据点的值，模型使用“特征相似度”，根据新点与训练集上点的相似程度为值分配新点。

第一项任务是确定我们的KNN模型中的k值。选择k值的一般经验法则是取样本中数据点数的平方根。因此，对于COVID-19之前的数据集，我们取k = 32；对于COVID-19之后的数据集，我们取k = 36。

par(mfrow = c(2,1))
knn\_before\_covid <- kn(bfrvdGO.Clse,  k = 32)
knn\_after\_covid <- kn(ber_oiGOG.lose ,k = 36)
plot(knn\_before\_covid )
plot(knn\_after\_covid )

然后，我们针对预测时间序列评估KNN模型。

before\_cvid <- ll\_ig(pdn\_befr\_vid)
afer\_vd<- rog\_ogn(redkn\_afer\_vd)

7.前馈神经网络建模

我们将尝试实现的下一个模型是带有神经网络的预测模型。在此模型中，我们使用单个隐藏层形式，其中只有一层输入节点将加权输入发送到接收节点的下一层。预测函数将单个隐藏层神经网络模型拟合到时间序列。函数模型方法是将时间序列的滞后值用作输入数据，以达到非线性自回归模型。

第一步是确定神经网络的隐藏层数。尽管没有用于计算隐藏层数的特定方法，但时间序列预测遵循的最常见方法是通过计算使用以下公式：

其中Ns：训练样本数Ni：输入神经元数No：输出神经元数a：1.5 ^ -10

#隐藏层的创建

hn\_before\_covid <- length(before.Close)/(alpha*(lengthGOOG.Close + 61)
hn\_after\_covid <- length(after\_covidClose)/(alpha*(lengthafter\_ovdClose+65))
#拟合nn
nn(before\_covid$GOOG.Close, size = hn\_beoe_cid, 
# 使用nnetar进行预测。
 forecast(befe_cvid, h 61, I =UE)
forecast(aftr_coid, h = 5, I = RE)

plot(nn\_fcst\_afte_cvid)

然后，我们使用以下参数分析神经网络模型的性能：

accuracy

accuracy

8.所有模型的比较

现在，我们使用参数诸如RMSE（均方根误差），MAE（均值绝对误差）和MAPE（均值绝对百分比误差）对所有三个模型进行分析 。

sumary\_le\_efore_oid <- data.frame(RMSE = nuerc(), MAE = uer(), 
                            MAPE = numric(), snsAsacrs = FALSE)
summ\_tabe\_fter_ovd <- data.fame(RMSE = umeri(), MAE = nmei(), 
                            MAPE = numeic())
kable(smary\_abe\_eor_oid )

COVID-19之前的数据模型汇总

kable(sumary\_tbl\_aft_ci
fulith = F, fixdtead = T )

COVID-19之后的数据模型汇总

因此，从以上模型性能参数的总结中，我们可以看到神经网络模型在两个数据集上的性能均优于ARIMA和KNN模型。因此，我们将使用神经网络模型来预测未来两个月的股价。

9.最终模型：COVID-19之前

现在，我们使用直到2月的数据来预测3月和4月的值，然后将预测价格与实际价格进行比较，以检查是否由于COVID-19可以归因于任何重大影响。

foestdungcvid<- datafame("De
                                    "Actua Values" = 
datatable(foestdungcvid, ilte= 'to')

从表中我们可以看到，3月和4月期间，Google股票的实际价值通常比预测值要高一些。因此，可以说，尽管发生了这种全球性大流行，但Google股票的表现仍然相当不错。

10.最终模型：COVID-19之后

现在，我们使用直到4月的数据预测5月和6月的值，以了解Google的未来股价。

foreataov <- data.frae(dn_reataeimean )
table(foreataov )

从表中可以得出结论，在5月和6月的接下来的几个月中，Google股票的价格将继续上涨并表现良好。