分析复杂的季节模式

当时间序列数据的频率高于季度或月度时，许多预测程序在分析季节性影响方面遇到了障碍。

澳大利亚蒙纳士大学的研究人员在美国统计协会杂志（JASA）上发表了一篇有趣的论文，以及一个R程序，以处理这种情况 - 可称为“复杂的季节性”。

我已经更新并修改了他们的一项计算 - 使用每周而不是每日的美国常规汽油价格数据 - 并发现整个事情非常有趣。

如果您查看图表下方图例中的颜色代码，则更容易阅读和理解。

我从FRED那里抓住了传统的每周美国汽油价格。在查看之前的数据后，我确定了2000年第一周的开始日期。然后，我在Hyndman R Forecast软件包中使用了tbats（），以便在开源矩阵编程语言R中使用。

然后，我建立了2012年第一周称为newGP的时间序列的结束日期，预测将tbats（。）应用于2000年的历史数据：1到2012：1其中第二个数字指的是从1到52的周数。请注意，需要进行一些数据清理工作，以便将天然气价格数据一致地划分为52周。我将“第53周”的平均值与最接近的一周（第二年的52或1）进行平均。

104周的预测显示在上图中的红色实线上。

这实际上看起来很有希望，好像它可能为美国运输机构编码一些有用的信息。

JASA论文的草稿可以PDF格式下载。它被称为具有复杂季节性模式的预测时间序列，使用指数平滑以及每日美国天然气价格，分析土耳其的日常电力需求和银行呼叫中心数据。

我只是分析天然气价格数据的一部分，因为我还没有接受每日数据。但是每周数据中由tbats（。）识别的季节性模式很有趣，如下所示。

每周频率可以让我们以一定的精度“进入”模式的摆动。从模型的样本外性能来看，这种“摆动”在某些情况下可能会更加突出并且非常重要。

适合于较高频率数据的Trignometric系列提取tbats 中的季节性模式，其还具有其他高级特征，例如估计残差的ARMA（自回归移动平均）模型的能力。