本文涉及知识点
数学 分数 字符串
LeetCode972. 相等的有理数
给定两个字符串 s 和 t ，每个字符串代表一个非负有理数，只有当它们表示相同的数字时才返回 true 。字符串中可以使用括号来表示有理数的重复部分。
有理数 最多可以用三个部分来表示：整数部分 、小数非重复部分 和小数重复部分 <(><)>。数字可以用以下三种方法之一来表示：
例： 0 ,12 和 123
<.>
例： 0.5 , 1. , 2.12 和 123.0001
<.><(><)>
例： 0.1(6) ， 1.(9)， 123.00(1212)
十进制展开的重复部分通常在一对圆括号内表示。例如：
1 / 6 = 0.16666666… = 0.1(6) = 0.1666(6) = 0.166(66)
示例 1：
输入：s = “0.(52)”, t = “0.5(25)”
输出：true
解释：因为 “0.(52)” 代表 0.52525252…，而 “0.5(25)” 代表 0.52525252525…，则这两个字符串表示相同的数字。
示例 2：
输入：s = “0.1666(6)”, t = “0.166(66)”
输出：true
示例 3：
输入：s = “0.9(9)”, t = “1.”
输出：true
解释：“0.9(9)” 代表 0.999999999… 永远重复，等于 1 。[有关说明，请参阅此链接]
“1.” 表示数字 1，其格式正确：(IntegerPart) = “1” 且 (NonRepeatingPart) = “” 。
提示：
每个部分仅由数字组成。
整数部分 不会以零开头。（零本身除外）
1 <= .length <= 4
0 <= .length <= 4
1 <= .length <= 4
循环小数变分数
令 x = 0.(abcd)。则 10000× \times× x = abcd.(abcd) = abcd + x
→ \rightarrow→ 10000x = abcd+x → \rightarrow→ x = abcd/9999。
将小数转成分数，再比较，这样比较稳妥。 时间上用double 也可以。
代码
核心代码
class Solution { public: bool isRationalEqual(string s, string t) { double d1 = Parse(s); double d2 = Parse(t); return abs(d1 - d2) < 0.001 * 0.001 * 000.1 * 0.1; } double Parse(string s) { double dRet = 0; int iPos = s.find('.'); string strInt = s.substr(0, (-1 == iPos) ? s.length() : iPos); dRet += atoi(strInt.c_str()); if (-1 == iPos) { return dRet; } s = s.substr(iPos + 1); iPos = s.find("("); string strNotRepeat = s.substr(0, (-1 == iPos) ? s.length() : iPos); dRet += atoi(strNotRepeat.c_str()) / pow(10.0, strNotRepeat.length()); if (-1 == iPos) { return dRet; } s = s.substr(iPos + 1); s.pop_back();//除掉) dRet += atoi(s.c_str()) / (pow(10.0, s.length())-1) / pow(10.0, strNotRepeat.length()); return dRet; } };
template<class T,class T2> void Assert(const T& t1, const T2& t2) { assert(t1 == t2); } template<class T> void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2) { if (v1.size() != v2.size()) { assert(false); return; } for (int i = 0; i < v1.size(); i++) { Assert(v1[i], v2[i]); } } int main() { string s, t; { Solution sln; s = "0.(52)", t = "0.5(25)"; auto res = sln.isRationalEqual(s, t); Assert(true, res); } { Solution sln; s = "0.1666(6)", t = "0.166(66)"; auto res = sln.isRationalEqual(s, t); Assert(true, res); } { Solution sln; s = "0.9(9)", t = "1."; auto res = sln.isRationalEqual(s, t); Assert(true, res); } { Solution sln; s = "8.123(4567)", t = "8.123(4566)"; auto res = sln.isRationalEqual(s, t); Assert(false, res); } }
2023年7月
class Solution { public: bool isRationalEqual(string s, string t) { return abs(Parse(s) - Parse(t)) < 0.00000001; } double Parse(const string& s) { int iInt = 0; int i = 0; for (; ( i < s.length() ) && ( s[i] != ‘.’); i++ ) { iInt = iInt * 10 + s[i] - ‘0’; } i++; double d = 0; double dMul =1; for (; (i < s.length()) && (s[i] != ‘(’); i++) { dMul *= 0.1; d += dMul * (s[i] - ‘0’); } i++; double iCycMul = 1; int iCyc = 0; for (; (i < s.length()) && (s[i] != ‘)’); i++) { iCycMul *= 0.1; iCyc = iCyc * 10 + s[i] - ‘0’; } if (iCyc > 0) { d += iCyc * iCycMul / (1 - iCycMul) * dMul; } return d + iInt; } };
扩展阅读
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| 子墨子言之：事无终始，无务多业。也就是我们常说的专业的人做专业的事。 |
| 如果程序是一条龙，那算法就是他的是睛 |
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
