1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：
2.算法涉及理论知识概要
在无线通信系统中，接收端收到的信号由于各种原因可能会存在载波频率偏差（Frequency Offset, FO）。在32-QAM系统中，频偏会导致星座图旋转和幅度失真，严重影响解调性能。因此，准确快速地估计并补偿频偏至关重要。
频偏估计的传统方法
传统方法如循环谱法（Cyclic Spectrum Estimation）、最大似然估计算法等可以用来估计FO。例如，基于接收信号的循环自相关函数（ACF）可估计FO：
深度学习方法的应用
深度学习方法引入了新的频偏估计思路，它可以通过训练神经网络来直接从接收到的已调制信号中学习并预测频偏。一种可能的方法是构建一个卷积神经网络（CNN）作为估计器：
信号预处理：首先，对接收信号进行必要的预处理，如去噪、同步等操作。
特征提取：使用CNN或者其他结构对预处理后的信号进行特征提取，该步骤可以表示为：
H(x)→f.
其中，x 是接收信号向量，H(⋅) 是特征提取网络，f 是提取出的特征向量。
频偏预测：随后，将特征向量输入到一个全连接层或回归层进行频偏预测：
estg(f)→fest
这里，g(⋅) 是频偏预测网络，fest 是估计出的频偏值。
损失函数：训练过程中，使用均方误差（MSE）或其他适当的损失函数来量化预测频偏与真实频偏之间的差异：
∣2L(fest,ftrue)=∣∣fest−ftrue∣∣2
训练与优化：通过反向传播算法更新网络权重，最小化损失函数，使网络能更准确地估计频偏。
频偏补偿:一旦估计出频偏，可通过数字信号处理技术进行补偿。对于连续时间信号，补偿公式大致如下：
对于离散信号，在执行解调前，可以通过频域校正或时域插值的方式完成频偏补偿。
基于深度学习的32-QAM频偏估计和补偿方法，能够充分利用神经网络强大的非线性拟合能力，有效应对复杂的无线环境变化。
3.MATLAB核心程序
```for i = 1:length(SNR)
i
for j = 1:10
[i,j]
%产生信号
signal = round(rand(1,LEN));
signal_modulated1 = Modulator(signal,K);
signal_receive1 = awgn(signal_modulated1,SNR(i),'measured');
signal_receive2 = signal_receive1.exp(sqrt(-1)2piOFFSET*t );
offset2 = func_phase_est_dnn(signal_receive2);%基于深度学习的相位估计
RR = signal_receive2.*exp(-sqrt(-1)*2*pi*mean2(offset2)*t);
%加相位补偿
output = DeModulator(RR,K);
msgr = ones(size(output));
idx = find(output<=0);
msgr(idx) = 0;
len = length(find(signal==msgr));
errrate(i,j)= 1-len/length(signal);
%没有相位补偿
output2 = DeModulator(signal_receive2,K);
msgr2 = ones(size(output2));
idx2 = find(output2<=0);
msgr2(idx2) = 0;
len2 = length(find(signal==msgr2));
errrate2(i,j)= 1-len2/length(signal);
end
end
figure;
semilogy(SNR,mean(errrate2,2),'b-o');
hold on
semilogy(SNR,mean(errrate,2),'r-s');
grid on
xlabel('SNR');
ylabel('误码率');
legend('32QAM无频偏补偿误码率','32QAM频偏补偿误码率');
```
