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一、问题描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] ==9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
二、代码实现
2.1 暴力枚举法
def add_nums(nums, target): n = len(nums) for i in range(n): for j in range(n): if i != j and nums[i] + nums[j] == target: return [i, j]
代码分析：
这段代码的函数 add_nums(nums, target) 的目标是找到数组 nums 中和为目标值 target 的两个整数，并返回它们的下标。代码通过嵌套的两层循环遍历数组中的所有可能组合，找到符合条件的两个数，然后返回它们的下标。具体的实现思路如下：
- 获取数组
nums的长度n。 - 使用两层嵌套的循环遍历数组的所有可能组合。外层循环变量
i从 0 到n-1，内层循环变量j也从 0 到n-1，这样会遍历所有可能的组合，包括相同下标的元素的组合。 - 在循环过程中，对于每一对不同的下标
i和j，判断nums[i] + nums[j]是否等于目标值target。 - 如果找到符合条件的两个数，则立即返回它们的下标
[i, j]。 - 如果遍历完所有可能组合仍然没有找到符合条件的两个数，则返回空列表。
这种实现思路的问题在于它使用了两层嵌套循环，时间复杂度较高，为O(n^2)，其中n为数组的长度。在数组规模较大时，这种解决方法的效率会明显降低。为了提高效率，我们可以采用哈希表的方法，使用一次遍历即可找到符合条件的两个数，时间复杂度降为O(n)。
2.2 哈希表（字典）
def two_sum(nums, target): # 创建一个空字典用于记录遍历过的元素及其下标 num_map = {} # 遍历数组 for i, num in enumerate(nums): # 计算目标值和当前元素的差值 complement = target - num # 判断差值是否在字典中 if complement in num_map: # 如果在字典中，则返回对应的两个元素下标 return [num_map[complement], i] # 将当前元素及其下标添加到字典中 num_map[num] = i # 如果没有找到符合条件的两个数，则返回空列表 return []
代码分析：
- 遍历给定的整数数组
nums，对每个元素进行以下操作：
- 计算目标值
target减去当前元素的差值（complement = target - nums[i]）。 - 检查字典
num_map中是否存在这个差值complement，如果存在，说明找到了符合条件的两个数，直接返回它们的下标即可。
- 在遍历过程中，将当前元素和它的下标添加到字典
num_map中，用于记录遍历过的元素及其下标。 - 如果遍历完成后还没有找到符合条件的两个数，则返回空列表。
这种实现思路的关键在于使用字典 num_map 来记录遍历过的元素及其下标，通过字典的查询操作来判断是否找到目标元素。通过这种方法，可以在一次遍历中找到符合条件的两个数，并且时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)，效率较高。
