直方图均衡化

直方图均衡化

直方图均衡化手动实现：

假设上图为一图片的像素图

第一步：计算原始图像的灰度直方图nk。

n(0)=3 原始图像的灰度级为0的像素的个数是3 按这样可得出n(1),n(2)....n(9)

可得nk = [3,2,4,4,1,1,4,1,2,3]

第二步：计算原始图像的像素总个数。

N = 5 * 5=25.

第三步： 计算原始图像的灰度分布频率

第四步：计算原始图像的灰度累积分布频率

第五步：将归一化的sk乘以L-1在四舍五入，以使的得的均衡化后图像的灰度级与归一化前的原始图像一致

 四舍五入之后值为1也就是原始图像中灰度级0对应均衡化后的灰度级1 即0 -->1 将原图像0改为1 类似s1 s2    这种映射关系就是变换函数T(r)的作用

第六步： 根据以上映射关系，参照原始图像的像素，可以写出直方图均衡化之后的图像  如下图

以上即为手动计算直方图均衡化   如下图结果

根据图6和图8，说明一下直方图均衡化是如何增强图像对比度的。在图6中，原始图像灰度值为4，5，7的像素的个数为1，因此在图8中，这三个像素值点分别归并到相邻的灰度值中。因为有三个灰度值归并，因此在均衡化处理后，出现了三个空位，由这些空位将原来相邻的灰度值展开（举个例子：5和6相邻，均衡化后，变成5和7相邻），故而展宽了对比度，但是归并也带来了某些相邻像素对比度的降低（举个例子：4和5相邻，均衡化后，变成5和5相邻）。这也说明了直方图均衡化方法对灰度分布比较集中的图像的处理效果比较明显。

直方图均衡化的缺点:

       如果一幅图像整体偏暗或者亮，那么直方图均衡化的方法很适用，但直方图均衡化是一种全局处理方式，他对处理的数据不加选择，可能会增加背景干扰信息的对比度并且降低有用信号的对比度（如果图像某些区域对比度很好，而另一些区域对比度不好，那采用直方图均衡化就不一定适用）此外均衡化后图像的灰度级减少，某些细节会消失，某些图像（如直方图有高峰)经过均衡化后对比度不自然的过分增强，针对直方图均衡化的缺点，已经有局部的直方图均衡化方法出现