数据结构与算法(Java篇)笔记--希尔排序

简介: 数据结构与算法(Java篇)笔记--希尔排序



前言

之前我们学习过基础排序,包括冒泡排序,选择排序还有插入排序,并且对他们在最坏情况下的时间复杂度做了分

析,发现都是O(N^2),而平方阶通过我们之前学习算法分析我们知道,随着输入规模的增大,时间成本将急剧上

升,所以这些基本排序方法不能处理更大规模的问题,接下来我们学习一些高级的排序算法,争取降低算法的时间

复杂度最高阶次幂。


一、希尔排序

希尔排序是插入排序的一种,又称“缩小增量排序”,是插入排序算法的一种更高效的改进版本。

需求:

排序前:{9,1,2,5,7,4,8,6,3,5}

排序后:{1,2,3,4,5,5,6,7,8,9}

二、排序原理

Step1.选定一个增长量h,按照增长量h作为数据分组的依据,对数据进行分组;

Step2.对分好组的每一组数据完成插入排序;

Step3.减小增长量,最小减为1,重复第二步操作。

API设计

类名 Shell
构造方法 Shell():创建Shell对象
成员方法 1.public static void sort(Comparable[] a):对数组内的元素进行排序
2.private static boolean greater(Comparable v,Comparable w):判断v是否大于w
3.private static void exch(Comparable[] a,int i,int j):交换a数组中,索引i和索引j处的值

1.代码实现

//排序代码
public class Shell {
    /*
      对数组a中的元素进行排序
    */
    public static void sort(Comparable[] a){
        int N = a.length;
        //确定增长量h的最大值
        int h=1;
        while(h<N/2){
          h=h*2+1;
        }
        //当增长量h小于1,排序结束
        while(h>=1){
            //找到待插入的元素
            for (int i=h;i<N;i++){
                //a[i]就是待插入的元素
                //把a[i]插入到a[i-h],a[i-2h],a[i-3h]...序列中
                for (int j=i;j>=h;j-=h){
                    //a[j]就是待插入元素,依次和a[j-h],a[j-2h],a[j-3h]进行比较,如果a[j]小,那么
                    交换位置,如果不小于,a[j]大,则插入完成。
                    if (greater(a[j-h],a[j])){
                      exch(a,j,j-h);
                    }else{
                      break;
                    }
                }
            }
            h/=2;
        }
    }
    /*
      比较v元素是否大于w元素
    */
    private static boolean greater(Comparable v,Comparable w){
        return v.compareTo(w)>0;
    }
    /*
      数组元素i和j交换位置
    */
    private static void exch(Comparable[] a,int i,int j){
        Comparable t = a[i];
        a[i]=a[j];
        a[j]=t;
    }
}

测试类

//测试代码
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = {9,1,2,5,7,4,8,6,3,5};
        Shell.sort(a);
        System.out.println("Shell sort " + Arrays.toString(a));
    }
}

2.运行结果

编写完成之后,点击运行就能知道选择排序的结果,如下图所示:

3.比较希尔排序和插入排序

这里的测试文件JMFive.txt是100000到1倒序的文件,代码如下:

//测试代码
public class SortCompare {
    public static void main(String[] args) throws Exception{
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        //读取reverse_arr.txt文件
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(new
        FileInputStream("JMFive.txt")));
        String line=null;
        while((line=reader.readLine())!=null){
            list.add(Integer.valueOf(line));
        }
        reader.close();
        //把集合转换成数组
        Integer[] arr = new Integer[list.size()];
        list.toArray(arr);
        testInsertion(arr);//使用插入排序耗时:20859
        // testShell(arr);//使用希尔排序耗时:31
    }
    public static void testInsertion(Integer[] arr){
        //使用插入排序完成测试
        // 1.获取执行之前的时间
        long start = System.currentTimeMillis();
        // 2.执行算法代码
        Insertion.sort(arr);
        // 3.获取执行之后的时间
        long end= System.currentTimeMillis();
        // 4.算出程序执行的时间并输出
        System.out.println("使用插入排序耗时:"+(end-start));
    }
    public static void testShell(Integer[] arr){
        //使用希尔排序完成测试
        // 1.获取执行之前的时间
        long start = System.currentTimeMillis();
        // 2.执行算法代码
        Shell.sort(arr);
        // 3.获取执行之后的时间
        long end = System.currentTimeMillis();
        // 4.算出程序执行的时间并输出
        System.out.println("使用希尔排序耗时:"+(end-start));
    }
}
}

总结

通过测试发现,在处理大批量数据时,希尔排序的性能确实高于插入排序。

感谢观看,如果有帮助到你,请给题解点个赞和收藏,让更多的人看到。🌹🌹🌹

也欢迎你,关注我。👍👍👍

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