Java：猴子吃桃问题
猴子吃桃问题，这是一个在程序设计教学领域中被广泛讨论的经典递归问题。它以一个看似简单但却蕴含着递归思想的故事为背景，旨在帮助学习者理解和实践递归算法的概念和实现方法。
故事的情节是这样的：猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不过瘾，又多吃了一个；第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少个桃子？
这个问题可以通过递归算法来解决。递归算法是一种直接或间接调用自身的编程技巧，它的基本原理是将问题分解为规模更小的同类问题求解。
我们可以用Java语言来实现这个递归算法。首先，我们需要定义一个函数，该函数接收一个参数n，表示的是猴子吃桃的天数。如果n等于1，那么猴子第一天吃的桃子数就是1；如果n大于1，那么我们需要计算出猴子在第n-1天吃了多少个桃子，然后根据题目中的规则，猴子在第n天吃的桃子数就等于第n-1天的两倍加1。
在这段代码中，`peachNumber`函数就是我们实现的递归算法。当`day`等于1时，函数返回1，表示第一天猴子吃了1个桃子。当`day`大于1时，函数会递归调用自身，计算第`day-1`天的桃子数，然后根据规则计算出第`day`天的桃子数。
运行这段代码，我们可以得到结果：第一天猴子共摘了34个桃子。这就是递归算法在解决实际问题中的应用。通过将大问题分解为小问题，我们可以更简洁、更有效地解决问题。
猴子吃桃问题是递归算法的一个很好的实例。通过这个问题，我们可以更好地理解递归的思想，以及如何在编程中实现这种思想。同时，这个问题也展示了Java语言在解决复杂问题时的强大能力，体现了Java程序员的专业性和精确性。
