时间序列

• 前言
• 一、获取当前时间

• Datetime 模块

• 二、时间运算
• 三、时间序列分析

• (1) 自回归(Autoregressive model/AR)模型
• (2) 滑动平均(moving average model/MA)模型
• (3) 自回归滑动平均(Autoregressive moving average model/ARMA） 模型

• 总结

前言

时间序列是按照时间顺序排列的一系列随时间变化而变化的数据点或观测值。时间序列可以是离散的，例如每月的销售数据，也可以是连续的，例如气温和股票价格等。时间序列常用于预测和分析未来的趋势，例如经济增长、股票走势、天气变化等。

时间序列分析是数据分析中的重要部分，它涉及到对随时间变化的数据进行研究，以揭示其内在规律、趋势和周期性变化。Python作为一种强大的编程语言，拥有众多的数据处理和可视化库，如pandas、numpy、matplotlib和seaborn等，这些库在处理时间序列数据时表现出色。

首先，我们需要明确什么是时间序列数据。时间序列数据是按照时间顺序排列的一系列数据点，这些数据点可以是任何类型的测量值，如股票价格、气温、销售额等。时间序列分析的目标是通过这些数据点来理解和预测未来的趋势和模式。

在Python中，pandas库是处理时间序列数据的首选工具。pandas提供了DataFrame数据结构，可以轻松地导入、清洗、转换和分析时间序列数据。例如，我们可以使用pandas的read_csv函数导入CSV格式的时间序列数据，然后使用to_datetime函数将日期列转换为pandas的DateTimeIndex格式，这样可以更方便地进行时间序列分析。

一旦数据被导入并准备好，我们就可以使用pandas提供的各种函数来进行时间序列分析。例如，我们可以使用rolling函数来计算移动平均或移动标准差，以平滑数据并消除短期噪声。我们还可以使用diff函数来计算数据的差分，以揭示数据的趋势和周期性变化。

除了基本的统计分析，时间序列分析还包括更高级的技术，如ARIMA模型、指数平滑和傅里叶分析等。这些技术可以帮助我们更深入地理解数据的内在规律，并用于预测未来的趋势。在Python中，我们可以使用statsmodels库来实现这些高级技术。

最后，可视化是时间序列分析的重要组成部分。通过绘制时间序列图、自相关图、部分自相关图等图表，我们可以直观地了解数据的趋势、周期性和季节性变化。在Python中，matplotlib和seaborn库提供了丰富的绘图功能，可以帮助我们创建高质量的可视化图表。

综上所述，Python作为一种强大的编程语言，为时间序列分析提供了丰富的工具和库。通过使用这些工具和库，我们可以轻松地导入、清洗、转换和分析时间序列数据，揭示其内在规律、趋势和周期性变化，并用于预测未来的趋势。同时，我们还可以利用可视化技术来直观地展示分析结果，提高分析的准确性和可信度。因此，掌握Python在时间序列分析中的应用对于数据分析师来说是非常重要的。

一、获取当前时间

Datetime 模块

Python标准库中包含了datetime模块，该模块提供了非常强大的功能来处理日期和时间。

datatime模块是在time模块的基础上做了封装,提供了更多更好用的类,常用的类有date、time、datetime, timedelta, tzinfo。

date类主要用于处理年、月、日的日期数据;

time类主要用于处理时、分、秒的时间数据；

datetime类是date类和time类的综合,可以处理年、月、日、时、分、秒；

timedelta类主要用于做时间的加减运算；

【例】请利用Python获取当前日期。

关键技术:可以利用datetime模块date类的today()方法将当前日期保存在变量中。通过使用date.today(),可以创建一个date类对象，其中包含了日期元素，如年、月、日，但不包含时间元素，比如时分、秒。最后,可以使用year、month和day来捕获具体的日期元素。

import datetime
current_date= datetime. datetime. today()
print (current_date)
print (current_date. year)
print (current_date. month)
print (current_date. day)

【例】请利用Python获取当前日期和时间。

关键技术:可以利用datetime模块datetime类的today()方法将当前日期和时间保存在变量中。

通过使用datetime.today(),可以创建一个datetime类对象,其中包含了日期元素和时间元素,如年、月、日、时、分、秒。最后,可以使用year、month和day来捕获具体的日期元素，通过hour、minute和second来捕获具体的时间元素。

import datetime
current_date= datetime. datetime. today()
print (current_date)
print (current_date. year)
print (current_date. month)
print (current_date. day)
print (current_date. hour)
print (current_date. minute)
print (current_date. second)

二、时间运算

【例】给定两个时间类型的数据,计算两个时间的不同之处。

关键技术:利用datetime将时间类型数据进行转换,然后利用减法运算计算时间的不同之处,默认输出结果转换为用("天”,"秒”)表达。

【例】如果要将输出结果转换以“天”为单位,此时应该如何处理?

关键技术:针对上例中的delta变量,利用delta.days可以将输出结果转换以“天”为单位。

输出结果如下所示：379

【例】如果要将输出结果转换以“秒”为单位,此时应该如何处理?

关键技术:针对上例中的delta变量,利用delta.seconds可以将输出结果转换以“秒”为单位。

输出结果如下所示: 53100

三、时间序列分析

时间序列是把同一事件的历史统计资料按照时间顺序排列起来得到的一组数据序列，主要的分析方法包括移动平均和指数平滑。

时间序列预测法是以时间数列所能反映的社会经济现象的发展过程和规律性进行引伸外推,预测其发展趋势的方法。

时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列,根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势,进行类推或延伸,借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。

(1) 自回归(Autoregressive model/AR)模型

自回归模型(Autoregressive Model,简称AR模型)仅通过时间序列变量的自身历史观测值来反映有关因素对预测目标的影响和作用,不受模型变量相互独立的假设条件约束,所构成的模型可以消除普通回归预测方法中由于自变量选择、多重共线性等造成的困难,是最常见的平稳时间序列模型之一。

考虑一个单摆系统。设xt为第t次摆动过程中的摆幅。根据物理原理，第 t 次的摆幅 xt由前一次的摆幅xt-1决定，即有 xt =a1xt-10考虑到空气振动的影响，我们往往假设

Xt = a1xt-1 + εt

其中，随机干扰εt~N(0,σ2)，称模型为一阶自回归模型。

更一般地,可以考虑序列值x可由前p个时刻的序列值及当前的噪声表出，即

xt = a1xt-1 +…+ ajXt-j+…+ apXt-p + εt

模型。

其中，a;为参数， et为白噪声，则称该序列为 p阶自回归AR§

【例】已知存储在d盘的给定某只股票的交易数据(timeseries_data.csv) ,请利用自回归(AR)模型进行数据拟合,输出AR模型的阶数和拟合效果图

(2) 滑动平均(moving average model/MA)模型

滑动平均(moving average model/MA)模型也称移动平均模型,是用过去各个时期的随机干扰或预测误差的线性组合来表达当前预测值。相比之下, AR模型是通过分析研究历史数据对当前数据的

影响进行建模。q阶MA模型的公式为:xt = μ + at - θ1at-1 - … - θqat-qο

【例】同样对于上述给定的股票交易数据,请利用滑动平均(MA)模型进行数据拟合,输出MA模型的拟合效果图。

(3) 自回归滑动平均(Autoregressive moving average model/ARMA） 模型

ARMA模型就是AR模型和MA模型混合。在更加复杂的情况下,一个ARMA过程可能是AR与MA过程、几个AR过程、AR与ARMA过程的迭加,也可能是测度误差较大的AR过程。ARMA(p,q)模型公式:

由此可见, ARMA(p,0)模型就是AR§模型, ARMA(0,q)模型就是MA（q）模型。

【例】同样对于上述给定的股票交易数据,请利用自回归滑动平均(ARMA)模型进行数据拟合,输出ARMA模型的拟合效果图。

总结

时间序列分析是一种统计学方法，可以帮助我们了解时间序列数据的特征、趋势、周期性和变化程度，并从中提取有用的信息。