数制转换（比如二进制转十进制，或者十进制转其他进制）通常可以使用栈来辅助完成，尤其是十进制转其他进制时。以下以十进制转二进制为例，解释如何利用栈进行数制转换，并提供相关的C语言代码。
十进制转二进制原理
将一个十进制数转换成二进制数，通常采用不断除以2取余数的方法。具体来说，每次将十进制数除以2，取余数（这个余数是二进制数的一位），然后将商继续除以2，直到商为0为止。最后，将每次得到的余数从低位到高位依次排列，即可得到该数的二进制表示。
使用栈辅助转换
由于我们需要从低位到高位依次排列余数，所以可以使用栈这种后进先出（LIFO）的数据结构来存储每次的余数。每次取余数后，先将余数压入栈中，最后再将栈中的元素依次弹出，即可得到正确的二进制序列。
C语言代码实现
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#include <stdio.h> |
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#include <stdlib.h> |
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#include <stdbool.h> |
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// 定义栈的最大容量 |
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#define MAX_STACK_SIZE 100 |
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// 定义栈的结构体 |
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typedef struct { |
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int top; |
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int data[MAX_STACK_SIZE]; |
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} Stack; |
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// 初始化栈 |
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void initStack(Stack *s) { |
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s->top = -1; |
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} |
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// 判断栈是否为空 |
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bool isEmpty(Stack *s) { |
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return s->top == -1; |
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} |
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// 入栈操作 |
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bool push(Stack *s, int value) { |
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if (s->top >= MAX_STACK_SIZE - 1) { |
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return false; // 栈满，无法入栈 |
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} |
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s->data[++s->top] = value; |
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return true; |
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} |
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// 出栈操作 |
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bool pop(Stack *s, int *value) { |
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if (isEmpty(s)) { |
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return false; // 栈空，无法出栈 |
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} |
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*value = s->data[s->top--]; |
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return true; |
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} |
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// 十进制转二进制函数 |
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void decimalToBinary(int decimal) { |
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Stack s; |
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initStack(&s); |
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while (decimal > 0) { |
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int remainder = decimal % 2; // 取余数 |
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push(&s, remainder); // 将余数压入栈中 |
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decimal /= 2; // 更新十进制数 |
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} |
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// 弹出栈中元素并打印，得到二进制数 |
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printf("Binary: "); |
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while (!isEmpty(&s)) { |
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int value; |
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pop(&s, &value); |
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printf("%d", value); |
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} |
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printf("\n"); |
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} |
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int main() { |
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int decimal; |
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printf("Enter a decimal number: "); |
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scanf("%d", &decimal); |
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decimalToBinary(decimal); |
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return 0; |
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} |
代码解释
首先定义了一个栈的结构体Stack，包含了一个指向栈顶的top变量和一个用于存储元素的数组data。
initStack函数用于初始化栈，将栈顶指针设为-1。
isEmpty函数用于判断栈是否为空。
push和pop函数分别用于执行入栈和出栈操作。
decimalToBinary函数实现了十进制转二进制的逻辑。通过不断取余数并压入栈中，最后依次弹出栈中元素并打印，得到二进制数。
main函数中读取用户输入的十进制数，并调用decimalToBinary函数进行转换和打印。
运行这段代码，输入一个十进制数，程序会输出对应的二进制数。
