转载：https://blog.csdn.net/PANGHAIFEI/article/details/99642210
文章来自于 IBM Research Report (BTRFS - B-Tree filesystem）
b-tree不变量是一个节点在被拆分或合并之前可以维护2到5个元素。假设树节点只占用一页。 未修改的page被标记成yellow， COWed页被标记成绿色。
图1(a) 显示了两级的初始树。图1(b)显示了在最右边叶子插入一个新的key 19。路径沿树向下遍历，并且所有修改的页面都将写入新的位置，不会更改旧的页面。
为了移除一个key，copy-on-wrire 被使用。移除操作不会修改页面，举个例子，图2展示了 key 6是怎样从树中移除的。 修改被写到一边，创建一个新版本的树。
为了克隆一棵树，它的根节点被复制，并且所有的子指针被复制。 举个例子， 图3 展示了 tree Tp 被克隆到 Tq。 树节点用符号表示。因为修改将被用于Tq，共享将会在trees之间丢失，并且每棵树都将有自己的数据。
由于可以从多个roots到达tree nodes，垃圾回收对于空间回收来说是需要的。实践中，文件系统是有向无环图。 多个tree共享节点，但是没有回环。 因此 参考计数（ref-counts）可以被用于追踪有多少指针指向tree nodes。一旦计数为0，这个块可以被重复使用。为了追踪ref-counts，写时复制被修改了。 当一个节点COWed， original 的ref-counts 减一，子节点的计数加一。
举例子，图4表示带有ref-counts的克隆示例。粉红色的节点除了ref-counts之外都不会改变。
图5展示了往tree Q 的H节点插入一个key，从Q到H路径的节点是{Q,C,H},他们全部被修改并且COWed。节点C和H的共享被打断。节点C的ref-count减一。
图6展示删除一棵树的过程。使用的算法就是递归树遍历，从根节点开始。对于每个节点N：
1. ref-count (N)>1 : 递减ref-count 并且停止往下遍历。该节点被其他树共享。
2.ref-count(N)==1 : 该节点仅属于tree q, 继续往下遍历并且重新分配节点N.
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