剑指offer系列之六：旋转数组的最小值

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减序列的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。

这题其实不用考虑旋转数组的特性，采用顺序查找的方式也能很快写出实现代码。代码如下：

public int orderSearch(int[] a){
        if(a == null || a.length <=0){
            return 0;
        }
        int min = a[0];
        int i = 0;
        for(i = 1; i < a.length; i++){
            if(min > a[i]){
                min = a[i];
            }
        }
        return min;
    }

自然，这种算法的时间复杂度是O(n)，在做完后才发现不对，题目中的旋转数组这个条件还没用上去呢，而且题目中强调了非递减数组，那么说明旋转数组是基本有序的，而且可以注意到旋转数组的轴枢是最小的，这点已经在代码的注释加以说明。

下面是在牛客AC的代码：

package com.rhwayfun.offer;

public class MinNumberInRotatedArray {
    public int search(int[] array){
            //当数组为空或者长度为0的时候返回0
            if(array == null || array.length <=0){
                return 0;
            }
            //数组不为空且数组的长度大于0
            int low = 0;
            int high = array.length - 1;
            int mid = low;
            while(array[low] >= array[high]){
                //两个元素
                if(high - low == 1){
                    return array[high];
                }
                //多于两个元素
                mid = (low + high)/2;
                //low、mid和high位置的元素都相同
                if(array[low] == array[high] && array[mid] == array[high]){
                    //顺序查找
                    return orderSearch(array,low,high);
                }
                //如果中间位置的值大于array[low]的值，说明最小值在a[mid]的右边
                if(array[mid] >= array[low]){
                    low = mid;
                }else if(array[mid] <= array[high]){
                    high = mid;
                }
            }
            return array[mid];
        }

        //顺序查找
        private int orderSearch(int[] array, int low, int high) {
            int result = array[low];
            for(int i = low + 1; i <= high;i++){
                if(result > array[i]){
                    result = array[i];
                }
            }
            return result;
        }

        public static void main(String[] args) {
            int a = new MinNumberInRotatedArray().search(new int[]{3,4,5,1,2});
            System.out.println(a);
        }