问题描述
在横轴上放了n个相邻的矩形，每个矩形的宽度是1，而第i（1 ≤ i ≤ n）个矩形的高度是hi。这n个矩形构成了一个直方图。例如，下图中六个矩形的高度就分别是3, 1, 6, 5, 2, 3。
请找出能放在给定直方图里面积最大的矩形，它的边要与坐标轴平行。对于上面给出的例子，最大矩形如下图所示的阴影部分，面积是10。
输入格式
第一行包含一个整数n，即矩形的数量(1 ≤ n ≤ 1000)。
第二行包含n 个整数h1, h2, … , hn，相邻的数之间由空格分隔。(1 ≤ hi ≤ 10000)。hi是第i个矩形的高度。
输出格式
输出一行，包含一个整数，即给定直方图内的最大矩形的面积。
样例输入
6
3 1 6 5 2 3
样例输出
10
解答
思路：
//从第一列开始，以第一列为底*最小高度，依次多加一列*最小高度，循环记录最大值。
//再从第二列开始，以第二列为底*最小高度，依次多加一列*最小高度，循环记录最大值。
//依次类推到最后一列；
import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in); //记录行数 int n=scanner.nextInt(); //以数组记录行高 int[] arr=new int[n]; //记录从每列开始包含最大矩形面积 int[] arrResult=new int[n]; //输入行高 for(int i=0;i<n;i++) { arr[i]=scanner.nextInt(); } //从第一列开始，以第一列为底*最小高度，依次多加一列*最小高度，循环记录最大值。 //再从第二列开始，以第二列为底*最小高度，依次多加一列*最小高度，循环记录最大值。 //依次类推到最后一列； for(int i=0;i<n;i++) { int maxnum=0; int shortest=arr[i]; for(int j=i,k=i;j<n;j++) { if(arr[j]<shortest) { shortest=arr[j]; } if(shortest*(j+1-k)>maxnum) { maxnum=shortest*(j+1-k); } } arrResult[i]=maxnum; } //找出最大矩阵面积 int maxValue=0; for(int i=0;i<n;i++) { if(maxValue<arrResult[i]) { maxValue=arrResult[i]; } } System.out.println(maxValue); } }
