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函数、极限、连续——刷题（1

2024-03-01 310
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简介： 函数、极限、连续——刷题（1


1.题目：

2.解题思路和步骤：

首先，最直白的分段函数的交界点是x = 0，所以先求解这部分：

然后，无定义的点包括x = 1，x = -n：

3.总结：

第一类间断点也叫有限型间断点，其特点是左右极限均存在

可去间断点：左极限和右极限均存在且相等

跳跃间断点：左极限和右极限均存在，但不相等

第二类间断点左右极限至少有一个不存在

无穷间断点：左右极限至少有一个不存在，且改函数在该点极限为∞

震荡间断点：当自变量趋于该点时，函数值再两个常数之间变动无限多次

步骤：

  1. 找出函数所有 无定义的点 和 分段函数的交界点。
  2. 求出该点的左、右极限，根据定义判断间断点种类。

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