1.题目:
2.解题思路和步骤:
首先,最直白的分段函数的交界点是x = 0,所以先求解这部分:
然后,无定义的点包括x = 1,x = -n:
3.总结:
第一类间断点也叫有限型间断点,其特点是左右极限均存在
可去间断点:左极限和右极限均存在且相等
跳跃间断点:左极限和右极限均存在,但不相等
第二类间断点左右极限至少有一个不存在
无穷间断点:左右极限至少有一个不存在,且改函数在该点极限为∞
震荡间断点:当自变量趋于该点时,函数值再两个常数之间变动无限多次
步骤:
- 找出函数所有 无定义的点 和 分段函数的交界点。
- 求出该点的左、右极限,根据定义判断间断点种类。