【MATLAB 】 小波分解信号分解+模糊熵（近似熵）算法

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1 小波分解算法

小波分解算法是一种数学方法，用于将信号分解为不同频率的小波成分。这种算法基于小波函数，可以用于信号处理、图像压缩和数据压缩等领域。小波分解算法的基本思想是将一个信号分解成多个小波子带，每个小波子带代表了一个不同频率的小波成分。这些小波子带可以分别进行处理，例如滤波、降采样等操作，然后再进行重构，得到原始信号。小波分解算法的优点是可以提供更好的时频分辨率，对于瞬态信号和非平稳信号的处理效果更好。同时，小波分解算法也可以用于图像压缩和数据压缩，因为小波分解后的子带可以选择性地保留或舍弃，从而实现数据压缩。总之，小波分解算法是一种强大的信号处理技术，被广泛应用于信号处理、图像压缩和数据压缩等领域。

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MATLAB 信号分解第六期-小波分解:

https://mbd.pub/o/bread/ZJWZmpps

信号分解全家桶详情请参见：

https://mbd.pub/o/author-aWWWnHBsYw==/work

2 模糊熵算法

模糊熵算法是一种用于衡量序列复杂度的方法。它基于模糊数学理论，计算一个随机变量的模糊熵。模糊熵的定义是：设X为一个取值范围为[0,1]的随机变量，它的概率密度函数为f(x)，则模糊熵H(X)定义为：H(X) = -∫_0^1〖f(x)lnf(x)dx 〗 其中ln为自然对数。

模糊熵算法与近似熵和样本熵类似，模糊熵也用于衡量新模式产生的概率大小。较大的模糊熵表示新模式产生的概率越大，即序列复杂度越大。

在实际应用中，为了计算一个随机变量的模糊熵，需要先确定它的概率密度函数f(x)。当变量的概率密度函数已知时，可以通过上述公式来计算模糊熵。如果一个随机变量只有有限个取值，则可以使用频率分布来估计概率密度函数。

3 近似熵算法

近似熵算法是一种用于衡量序列复杂度的方法。它基于样本数据集中的近似概率分布，计算出近似熵。近似熵的定义是：设X为一个取值范围为[0,1]的随机变量，它的样本集合为{x1,x2,...,xn}，则近似熵ApEn(X)定义为：

ApEn(X) = -sum_{i=1}^{m}(p(i|m)log_2 p(i|m))

其中，m是样本集合中的子序列数目，p(i|m)是长度为m的子序列中第i个序列出现的概率。

近似熵算法适用于样本数据集较小的情况，因为它只需要样本集合中的子序列数目和每个子序列的近似概率分布来计算近似熵。在计算过程中，可以根据需要调整子序列的长度m和样本集合的大小n，以获得更准确的结果。

4 代码获取

如下为简短的视频操作教程。

算法代码获取：

https://mbd.pub/o/bread/ZJyTlp9w

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