【MATLAB 】 EMD信号分解+希尔伯特黄变换+边际谱算法

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1 EMD信号分解算法

EMD 分解又叫经验模态分解,英文全称为 Empirical Mode Decomposition。

EMD 是一种信号分解方法,它将一个信号分解成有限个本质模态函数 (EMD) 的和,每个 EMD 都是具有局部特征的振动模式。EMD 分解的主要步骤如下:

  1. 将信号的局部极大值和极小值连接起来,形成一些局部极值包络线。
  2. 对于每个局部极值包络线,通过线性插值得到一条平滑的包络线。然后将原信号减去该包络线,得到一条局部振荡的残差信号。
  3. 对于该残差信号,重复步骤1和2,直到无法再分解出新的局部振荡模式为止。
  4. 将所有的局部振荡模式相加,得到原始信号的EMD分解。 EMD分解的优点是能够很好地处理非线性和非平稳信号,并且不需要预先设定基函数。因此,EMD分解在信号处理、图像处理和模式识别等领域得到了广泛的应用。

要想在 MATLAB 中使用 EMD 分解首先要安装 EMD 分解的 MATLAB 工具包。

关于简短的代码视频教程均可关注B站、小红书、知乎同名账号(Lwcah)观看教程~

EMD 工具包的安装:在 MATLAB 打开 package_emd 文件夹,运行 install_emd. M 以及 index_emd. M 两个函数如下图所示即可完成工具包的安装。

MATLAB 信号分解第一期-EMD:

https://mbd.pub/o/bread/ZJWZmplq

信号分解全家桶详情请参见:

https://mbd.pub/o/author-aWWWnHBsYw==/work

2 希尔伯特黄变换

希尔伯特黄变换(Hilbert-Huang Transform,简称HHT)是一种新型的信号分析方法,能够有效地处理非线性、非平稳信号。

对每一个IMF进行希尔伯特变换,可以得到该IMF的解析解。解析解包括一个实部和一个虚部,这两个部分对应于IMF的瞬时频率和瞬时幅值。通过对所有的IMF进行希尔伯特变换,可以得到整个信号的希尔伯特谱。这个谱可以用来分析信号的频率和幅值随时间的变化情况。

希尔伯特黄变换的优点在于其完全自适应性,不需要预设任何参数。此外,该方法能够处理非线性、非平稳信号,因此在许多领域,如地球物理学、生物医学工程等,得到了广泛的应用。

3 边际谱算法

边际谱算法是一种分析非高斯、非线性信号的方法,它基于EMD(经验模式分解)和希尔伯特黄变换(Huang-Hilbert Transform)。

首先,通过EMD将信号分解成一系列固有模态函数(IMF),然后对每个IMF进行希尔伯特变换,得到瞬时频率和瞬时幅值。这些瞬时频率和瞬时幅值构成了信号的希尔伯特谱。

接着,对希尔伯特谱进行边际谱分析。具体来说,将希尔伯特谱的频率和幅值视为二维空间中的一个点,对所有点按照频率进行排序,然后对每个频率点的幅值求和,就得到了边际谱。

通过边际谱,我们可以得到信号在不同频率下的能量分布情况,从而对信号进行分析。这种方法特别适合于处理非高斯、非线性信号。

4 代码获取

如下为简短的视频操作教程。

算法代码获取:

https://mbd.pub/o/bread/ZJyXm51p

https://mbd.pub/o/bread/ZJyXm59r

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