原题:
把十进制数105.5转换成二进制数为___(2)__,转换成八进制数为____(3)___,转换成十六进制数为 (4) 。
二进制计算:1101001.1
前面的105,用二进制表示我们可以直接写出来:
105/2=52余1
52/2=26余0
26/2=13余0
13/2=6余1
6/2=3余0
3/2=1余1
1/2=0余1
余数自下而上拼接,故而有:
1101001这个二进制数是代表着105的十进制。
这里我们主要针对二进制浮点数进行说明:
浮点数的二进制我们需要单独理解一下,我们十进制是逢十进一,二进制是逢二进一,上图我是在百度上进行运算截取的图片,我在下文做了解释:
二进制中0.1+0.1=1。
二进制的1跟十进制的1是相等的,所以很明显二进制的0.1=十进制的1/2,也就是0.5。
这样就比较好理解了,所以我们105.5对应的二进制应该是:
1101001.1
拓展示例:
0.5是十进制数,因为小数点后面第1位对应十进制的基数(位权)是0.1,因此这位上的数5说明,有5个0.1。
二进制位权:个位=1,高位=低位*2,小数点后面也是如此,因此写出几位来看:
8 4 2 1. 1/2 1/4 1/8 也可以写成:8 4 2 1。0.5 0.25 0.125。
要表示0.5,只需要标记小数点后面第1位是1即可。
所以:0.5D=0.1B。
假设要表示0.625,那么0.625=0.5+0.125,因此表示成0.101B。
换句话说:0.101B表明,这个数包含1个0.5和1个0.125,需要对应位权来计数。