第十四届蓝桥杯集训——练习解题阶段(无序阶段)-ALGO-914 计算器
前言
这段时间我会把蓝桥杯官网上的所有非VIP题目都发布一遍，让大家方便去搜索，所有题目都会有几种语言的写法，帮助大家提供一个思路，当然，思路只是思路，千万别只看着答案就认为会了啊，这个方法基本上很难让你成长，成长是在思考的过程中找寻到自己的那个解题思路，并且首先肯定要依靠于题海战术来让自己的解题思维进行一定量的训练，如果没有这个量变到质变的过程你会发现对于相对需要思考的题目你解决的速度就会非常慢，这个思维过程甚至没有纸笔的绘制你根本无法在大脑中勾勒出来，所以我们前期学习的时候是学习别人的思路通过自己的方式转换思维变成自己的模式，说着听绕口，但是就是靠量来堆叠思维方式，刷题方案自主定义的话肯定就是从非常简单的开始，稍微对数据结构有一定的理解，暴力、二分法等等，一步步的成长，数据结构很多，一般也就几种啊，线性表、树、图、再就是其它了。顺序表与链表也就是线性表，当然栈，队列还有串都是属于线性表的，这个我就不在这里一一细分了，相对来说都要慢慢来一个个搞定的。蓝桥杯中对于大专来说相对是比较友好的，例如三分枚举、离散化，图，复杂数据结构还有统计都是不考的，我们找简单题刷个一两百，然后再进行中等题目的训练，当我们掌握深度搜索与广度搜索后再往动态规划上靠一靠，慢慢的就会掌握各种规律，有了规律就能大胆的长一些难度比较高的题目了，再次说明，刷题一定要循序渐进，千万别想着直接就能解决难题，那只是对自己进行劝退处理。加油，平常心，一步步前进。
关于数学的疑问
蓝桥杯中涉及到的数学说多不多，说少也不少，这里罗列了一下能用到的，其中红色的是【大学C组】会使用到的
1、简单数学(基础运算)
2、位运算
3、线性代数
4、离散数学(组合数学)
5、初等数论(整数的性质)
6、概率论
7、几何
虽然看到了线性代数、离散数学、初等数论，但是对于C组来说不会考的太复杂，会基础就好。
算法训练 计算器
资源限制
内存限制：256.0MB C/C++时间限制：1.0s Java时间限制：3.0s Python时间限制：5.0s
问题描述
17世纪，法国科学家pascal发明了世界上第一部机械式计算器，可以完成加减法操作，为后来计算机的发展奠定了一定基础。后人为了纪念pascal，就将一门编程语言以他的名字命名。
妖灵妖同学是一个对程序设计非常狂热、善于动手实验的人，他想亲手完成这样一个机器。妖灵妖的计算器只有一个计数器，把数字用32位二进制表示，不能表示负数，可以输入一个数并且实现与计数器的加和。机器是做出来了，表象上很正常，但是由于有很多潜在的bug，这个机器还存在着一些问题（稍息，问题）。
在计算时时常出现二进制的某一位出现无法响应的情况，在进行加法计算时，无法响应的那一位将不会产生变化，即不考虑低位向那一位的进位、那一位的加法和那一位向高位的进位。
不过心灵手巧的妖灵妖不忍心看见自己的机器就这样废弃，于是开始不断对机器进行修改。
输入格式
输入第一行包含一个数n，表示接下来要发生的事情的数目。
接下来n行，每行两个数ki，ai。
如果ki为0表示此机器进行了一次加法操作，给计数器加了ai。
如果ki为1表示此机器从最低位（第0位）往最高位（第31位）数的第ai位出现故障，那一位的数字不变，但将不再响应加法计算。
如果ki为2表示此机器从最低位（第0位）往最高位（第31位）数的第ai位的故障已经排除，那一位的数字不变，并且将重新开始响应加法运算。
保证当前没有故障的位不会被排除故障，保证当前有故障的位不会出现故障。开始时机器计数器每一位的值都为0，并且可以正常运行。
输出格式
输出一个数，表示计数器的十进制的值（无法响应的那几位上的二进制位也算作有效）。
样例输入
5
0 15
1 1
0 3
2 1
0 2
样例输出
16
数据规模和约定
1<=n<=100000
本题需要用到32位无符号整型，具体用法如下：
unsigned a;
cin>>a; scanf(“%u”,&a);
cout<<a; printf(“%u”,a);
题解：
C语言
#include<stdio.h> #include<math.h> int m[32]={0},g[32]={0}; void add(long long x,int d,int k){ int k1; if(x==0){ if(k==1){ while(m[d]==1&&d<32&&!g[d]){ m[d++]=0; } if(!g[d]) m[d]=1; } return; } if(!g[d]){ if((m[d]+(x&1)+k)>1) k1=1; else k1=0; m[d]=(m[d]+(x&1)+k)%2; } else k1=0; add(x/2,d+1,k1); } int main(){ long long x,a,b,sum=0; scanf("%lld",&x); while(x--){ scanf("%lld%lld",&a,&b); switch(a){ case 0: add(b,0,0); break; case 1: g[b]=1; break; case 2: g[b]=0; } } for(x=0;x<32;x++) sum+=m[x]*pow(2,x); printf("%lld",sum); return 0; }
C++语言
#include <stdio.h> int main(void){ int n,sum[32]={0},bug[32]={0}; unsigned long long out=0; scanf("%d",&n); for(int i=0;i<n;i++){ int k,a; scanf("%d %d",&k,&a); if(k)bug[a]=!bug[a]; else{ int s=0; for(int j=0;j<32;j++,a/=2){ if(!bug[j]){ int temp=s+sum[j]+a%2; sum[j]=temp%2; s=temp/2; } else s=0; } } } for(int i=0;i<32;i++){ out+=sum[i]*(1<<i); } printf("%u",out); return 0; }
Java语言
在扫描输入内容上会有不同的方法，但是与Scanner的用法是相同的。只是相对的录入速度快于Scanner这样在整体运算的过程中可以适当节约时间。
import java.io.BufferedReader; import java.io.IOException; import java.io.InputStreamReader; import java.io.StreamTokenizer; import java.util.Arrays; public class Main { public static void main(String[] args) throws IOException { StreamTokenizer in = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in))); long sum = 0; in.nextToken(); int c = (int)in.nval; short[] nx = new short[32]; boolean[] yn = new boolean[32]; Arrays.fill(yn, true); while (c-- > 0) { in.nextToken(); switch((int)in.nval) { case 0: in.nextToken(); long j = (long)in.nval; for(int i =0, k = 0; i < 32; i++){ if(yn[i]){ nx[i] += ((j >>> i) & 1) + k; k = nx[i] / 2; nx[i] &= 1; } else { k = 0; } } break; case 1: in.nextToken(); yn[(int)in.nval] = false; break; case 2: in.nextToken(); yn[(int)in.nval] = true; break; } } long k = 1; for(int i = 0; i < 32; i++){ if (1 == nx[i]) sum += k; k <<= 1; } System.out.println(sum); } }
总结
没有什么不付出就能拿到的结果，我们都是在负重前行，最终结果与自身先天的脑力有一定的关系，但是还是有很大一部分看自己后天的努力，其实从报名到比赛也就5个月左右，真正刷题的事件也就2个月，2个月回忆一下你真正的认真刷过题吗，如果你真的用尽所有的精力去努力了，那么我相信你最终的成绩一定会让你满意的，加油。
