第十四届蓝桥杯集训——if——配套用法示例
输入一个数n，判断n是否是2的指数。
n的取值范围(0=>n<= 
)
题目看着很简单，其实在比较小的数上还是挺容易做的，但是依然要使用循环进行处理。
把这个数多次除以2，
如果可以整除，
是2的指数倍，
如果不可以，就不是，
但是循环我们还没有学习呢，不能用循环处理，而且利用这种方式根本无法判断要循环多少次，根据取值范围可以直接套31次循环。每次都循环这么多次，复杂度这就不低了。所以我们尽量用一次判断来解决它。
但是今天我们不使用循环，我们就使用一个【&】符号来判断这个n是否是2的指数。
推理：
有一个数2，这个数是否是2的指数。
2进行二进制处理，得出：【10】，如果【10】&【01】正好等于【00】，我们知道，如果是2的指数那么一定会是100000……的方式。故而我们有，如果二进制的这个数-1与n这个数进行&的位运算结果一定是00000,……，所有我们就可以用一个表达式来计算这个n是否是2的指数了。
方法1
接下来我们上代码：
举例数字1：2二进制:10，有： 10&(10-1)=10&01=00
举例数字2：8二进制:1000，有1000&(1000-1)=1000&0111=0000
后面的数字都是一个逻辑，计算完成后都是0000。
package com.item.action; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String args[]) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); sc.close(); /** * 举例数字1：2二进制:10，有： 10&(10-1)=10&01=00 * 举例数字2：8二进制:1000，有1000&(1000-1)=1000&0111=0000 * 后面的数字都是一个逻辑，计算完成后都是0000。 */ if ((n & (n - 1)) == 0) { System.out.println(true); } else { System.out.println(false); } } }
输入测试1024，输出结果true。
方法2
我们利用2的31次幂来直接计算，这种方法的复杂度也是O(1)
package com.item.action; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String args[]) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); sc.close(); /** * 方法2：利用范围2的31次幂=2,147,483,648, * 注：由于int正值是从0开始计算故而无法正常显示2147483648 * 我们需要使用l来表示一下这个数才能正常计算 */ if(2147483648l%n==0) { System.out.println(true); }else { System.out.println(false); } } }
输入测试1024，输出结果true。
其实我们学会第二种方法后，无论是int范围还是long范围的所有数我们就都会判断了。
其它指数幂
例如：判断一个数是否是7的指数。
先计算7在int范围内的最大指数值，在进行对这个数n的取模计算即可。
package com.item.action; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String args[]) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); sc.close(); /** * 判断一个数是否是7的指数，n取值范围int值内 * 7的11次幂就是int值内的最大数。1977326743 */ if(1977326743%n==0) { System.out.println(true); }else { System.out.println(false); } } }
输入测试49，输出结果true
