本文结合PTA专项练习带领读者掌握函数，刷题为主注释为辅，在代码中理解思路，其它不做过多叙述。
6-1 使用函数输出指定范围内的完数
本题要求实现一个计算整数因子和的简单函数，并利用其实现另一个函数，输出两正整数m和n（0<m≤n≤10000）之间的所有完数。所谓完数就是该数恰好等于除自身外的因子之和。例如：6=1+2+3，其中1、2、3为6的因子。
函数接口定义：
int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n );
其中函数factorsum须返回int number的因子和；函数PrintPN要逐行输出给定范围[m, n]内每个完数的因子累加形式的分解式，每个完数占一行，格式为“完数 = 因子1 + 因子2 + … + 因子k”，其中完数和因子均按递增顺序给出。如果给定区间内没有完数，则输出一行“No perfect number”。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> int factorsum( int number ); void PrintPN( int m, int n ); int main() { int m, n; scanf("%d %d", &m, &n); if ( factorsum(m) == m ) printf("%d is a perfect number\n", m); if ( factorsum(n) == n ) printf("%d is a perfect number\n", n); PrintPN(m, n); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例1：
6 30
输出样例1：
6 is a perfect number
6 = 1 + 2 + 3
28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
输入样例2：
7 25
输出样例2：
No perfect number
int factorsum( int number ) { int sum=0; for(int i=1;i<number;i++) { if(number%i==0) sum+=i; } if(sum==number) return sum; else return 0; } void PrintPN( int m, int n ) { int flag=1; //遍历每一个数 for(int i=m;i<=n;i++) { //如果符合完数的条件 if(factorsum(i)) { flag=0; //先打印一 printf("%d = 1",i); for(int j=2;j<i;j++) { if(i%j==0) printf(" + %d",j); } printf("\n"); } } if(flag==1) printf("No perfect number"); }
6-2 递归实现指数函数
本题要求实现一个计算xn（n≥1）的函数。
函数接口定义：
double calc_pow( double x, int n );
函数calc_pow应返回x的n次幂的值。建议用递归实现。题目保证结果在双精度范围内。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> double calc_pow( double x, int n ); int main() { double x; int n; scanf("%lf %d", &x, &n); printf("%.0f\n", calc_pow(x, n)); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
2 3
输出样例：
8
double calc_pow( double x, int n ) { if(n==1) return x; else return x*calc_pow(x,n-1); }
6-3 十进制转换二进制
分数 10
作者 C课程组
单位 浙江大学
本题要求实现一个函数，将非负整数n转换为二进制后输出。
函数接口定义：
void dectobin( int n );
函数dectobin应在一行中打印出二进制的n。建议用递归实现。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> void dectobin( int n ); int main() { int n; scanf("%d", &n); dectobin(n); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
输出样例：
1010
void dectobin( int n ) { int a; if(n==0)printf("0"); else if(n==1)printf("1"); else { dectobin(n/2); a=n%2; printf("%d",a); } }
6-4 空心的数字金字塔
本题要求实现一个函数，输出n行空心的数字金字塔。
函数接口定义：
void hollowPyramid( int n );
其中n是用户传入的参数，为[1, 9]的正整数。要求函数按照如样例所示的格式打印出n行空心的数字金字塔，请注意，最后一行的第一个数字前没有空格。
裁判测试程序样例：
#include <stdio.h> void hollowPyramid ( int n ); int main() { int n; scanf("%d", &n); hollowPyramid ( n ); return 0; } /* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
5
输出样例：
1 2 2 3 3 4 4 555555555
void hollowPyramid ( int n ) {//对前n-1行处理 for(int i=1;i<=n-1;i++) { for(int j=n-i;j>=1;j--) { printf(" "); } printf("%d",i); //i为1不输出空格、i为2输出1个空格 //i为3输出3个空格、i为4输出5个空格 //所以是1为第二项，2为d的等差数列 //故输出2*i-4+1个空格 if(i>=2) { for(int k=2*i-4+1;k>=1;k--) printf(" "); } if(i-1!=0) printf("%d",i); printf("\n"); } //对最后一行处理 for(int i=1;i<2*n;i++) printf("%d",n); }
