Golang每日一练(leetDay0110) 零钱兑换I\II Coin Change

322. 零钱兑换 Coin Change

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11

输出：3

解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3

输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0

输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 2^31 - 1
• 0 <= amount <= 10^4

代码：动态规划

状态方程： dp[0] = 0, dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin]+1)

package main
import (
  "fmt"
  "math"
)
func coinChange(coins []int, amount int) int {
  dp := make([]int, amount+1)
  for i := 1; i <= amount; i++ {
    dp[i] = math.MaxInt32
    for _, coin := range coins {
      if i >= coin {
        dp[i] = min(dp[i], dp[i-coin]+1)
      }
    }
  }
  if dp[amount] == math.MaxInt32 {
    return -1
  }
  return dp[amount]
}
func min(a, b int) int {
  if a < b {
    return a
  }
  return b
}
func main() {
  coins := []int{1, 2, 5}
  amout := 11
  fmt.Println(coinChange(coins, amout))
  coins = []int{2}
  amout = 3
  fmt.Println(coinChange(coins, amout))
  coins = []int{1}
  amout = 0
  fmt.Println(coinChange(coins, amout))
}

输出：

3

-1

0

注：创建一个长度为 amount+1 的一维数组 dp，并将 dp 中的所有元素初始化为一个非常大的数，这里我们使用了 math.MaxInt32。在循环遍历 dp 的过程中，对于每个 i，都遍历一遍硬币数组 coins，分别判断是否能使用每个硬币来凑出 i 元，如果可以，则使用当前的硬币更新 dp[i]。最后，如果 dp[amount] 仍然为一个非常大的数，说明无法凑出 amount 元，返回 -1，否则返回 dp[amount]。

518. 零钱兑换 II Coin Change ii

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]

输出：4

解释：有四种方式可以凑成总金额：

5=5

5=2+2+1

5=2+1+1+1

5=1+1+1+1+1

示例 2：

输入：amount = 3, coins = [2]

输出：0

解释：只用面额 2 的硬币不能凑成总金额 3 。

示例 3：

输入：amount = 10, coins = [10]

输出：1

提示：

• 1 <= coins.length <= 300
• 1 <= coins[i] <= 5000
• coins 中的所有值 互不相同
• 0 <= amount <= 5000

代码： 动态规划

状态方程： dp[0] = 1, dp[i] += dp[i-coin]

package main
import "fmt"
func change(coins []int, amount int) int {
  dp := make([]int, amount+1)
  dp[0] = 1
  for _, coin := range coins {
    for i := coin; i <= amount; i++ {
      dp[i] += dp[i-coin]
    }
  }
  return dp[amount]
}
func main() {
  coins := []int{1, 2, 5}
  amout := 5
  fmt.Println(change(coins, amout))
  coins = []int{2}
  amout = 3
  fmt.Println(change(coins, amout))
  coins = []int{10}
  amout = 10
  fmt.Println(change(coins, amout))
}

输出：

4

0

1

注：创建一个长度为 amount+1 的一维数组 dp，并将 dp[0] 初始化为 1。然后对于每个硬币 coin，都遍历一遍 dp 数组，计算出所有能够凑到的 i 元的硬币组合数，并且使用这些组合数更新 dp[i]。最后返回 dp[amount] 即可。

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