Golang每日一练(leetDay0105) 最小高度树、戳气球

简介: Golang每日一练(leetDay0105) 最小高度树、戳气球

310. 最小高度树 Minimum Height Trees

树是一个无向图,其中任何两个顶点只通过一条路径连接。 换句话说,一个任何没有简单环路的连通图都是一棵树。

给你一棵包含 n 个节点的树,标记为 0n - 1 。给定数字 n 和一个有 n - 1 条无向边的 edges 列表(每一个边都是一对标签),其中 edges[i] = [ai, bi] 表示树中节点 aibi 之间存在一条无向边。

可选择树中任何一个节点作为根。当选择节点 x 作为根节点时,设结果树的高度为 h 。在所有可能的树中,具有最小高度的树(即,min(h))被称为 最小高度树

请你找到所有的 最小高度树 并按 任意顺序 返回它们的根节点标签列表。

树的 高度 是指根节点和叶子节点之间最长向下路径上边的数量。

示例 1:

输入:n = 4, edges = [[1,0],[1,2],[1,3]]

输出:[1]

解释:如图所示,当根是标签为 1 的节点时,树的高度是 1 ,这是唯一的最小高度树。

示例 2:

输入:n = 6, edges = [[3,0],[3,1],[3,2],[3,4],[5,4]]

输出:[3,4]


提示:

  • 1 <= n <= 2 * 10^4
  • edges.length == n - 1
  • 0 <= ai, bi < n
  • ai != bi
  • 所有 (ai, bi) 互不相同
  • 给定的输入 保证 是一棵树,并且 不会有重复的边

代码:

package main
import "fmt"
func findMinHeightTrees(n int, edges [][]int) []int {
  if n == 1 {
    return []int{0}
  }
  //创建邻接列表
  edgesmap := make([]map[int]bool, n)
  for i := 0; i < n; i++ {
    edgesmap[i] = make(map[int]bool)
  }
  for _, edge := range edges {
    edgesmap[edge[0]][edge[1]] = true
    edgesmap[edge[1]][edge[0]] = true
  }
  // 处理叶节点
  leaves := []int{}
  for i := 0; i < n; i++ {
    if len(edgesmap[i]) == 1 {
      leaves = append(leaves, i)
    }
  }
  // 最小高度的树
  for n > 2 {
    n -= len(leaves)
    newLeaves := []int{}
    for _, i := range leaves {
      var j int
      for j = range edgesmap[i] {
        break
      }
      delete(edgesmap[j], i)
      if len(edgesmap[j]) == 1 {
        newLeaves = append(newLeaves, j)
      }
    }
    leaves = newLeaves
  }
  return leaves
}
func main() {
  n := 4
  edges := [][]int{{1, 0}, {1, 2}, {1, 3}}
  fmt.Println(findMinHeightTrees(n, edges))
  n = 6
  edges = [][]int{{3, 0}, {3, 1}, {3, 2}, {3, 4}, {5, 4}}
  fmt.Println(findMinHeightTrees(n, edges))
}

输出:

[1]

[3 4]

相关:

263. 丑数 Ugly Number I  🌟

264. 丑数 Ugly Number II  🌟🌟


312. 戳气球 Burst Balloons

n 个气球,编号为0n - 1,每个气球上都标有一个数字,这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球,你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1i + 1 超出了数组的边界,那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

示例 1:

输入:nums = [3,1,5,8]

输出:167

解释:

nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []

coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167

示例 2:

输入:nums = [1,5]

输出:10


提示:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 300
  • 0 <= nums[i] <= 100

代码:

package main
import "fmt"
func maxCoins(nums []int) int {
    n := len(nums)
    // 添加两个边界
    newNums := make([]int, n+2)
    newNums[0], newNums[n+1] = 1, 1
    for i := 1; i <= n; i++ {
        newNums[i] = nums[i-1]
    }
    // 定义dp数组
    dp := make([][]int, n+2)
    for i := range dp {
        dp[i] = make([]int, n+2)
    }
    // 状态转移
    for l := 3; l <= n+2; l++ { // 区间长度,从3开始
        for i := 0; i+l-1 <= n+1; i++ { // 起始点
            j := i + l - 1 // 结束点
            for k := i+1; k < j; k++ { // 最后被扎破的气球
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+newNums[i]*newNums[k]*newNums[j])
            }
        }
    }
    return dp[0][n+1]
}
func max(x, y int) int {
    if x > y {
        return x
    }
    return y
}
func main() {
    nums1 := []int{3,1,5,8}
    fmt.Println(maxCoins(nums1))
    nums2 := []int{1,5}
    fmt.Println(maxCoins(nums2))
}

输出:

167

10


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