1. 整数转罗马数字
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。
字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
I可以放在V(5) 和X(10) 的左边，来表示 4 和 9。X可以放在L(50) 和C(100) 的左边，来表示 40 和 90。C可以放在D(500) 和M(1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给你一个整数，将其转为罗马数字。
示例 1:
输入: num = 3
输出: "III"
示例 2:
输入: num = 4
输出: "IV"
示例 3:
输入: num = 9
输出: "IX"
示例 4:
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
提示：
1 <= num <= 3999
出处：
代码：
from math import floor class Solution: def intToRoman(self, num: int) -> str: f = 1000 f2 = 1000 sym = ['M', 'D', 'C', 'L', 'X', 'V', 'I'] fsi = 0 s = [2, 5] si = 0 s2 = [10, 1] si2 = 0 roman = [] while num > 0: d = floor(num/f) r = num % f d2 = floor(num/f2) r2 = num % f2 if d > 0: if d == 4: roman.append(sym[fsi]) roman.append(sym[fsi-1]) num = r elif d2 == 9: roman.append(sym[fsi+1]) roman.append(sym[fsi-1]) num = r2 else: i = 0 while i < d: roman.append(sym[fsi]) i += 1 num = r f = f/s[si] si += 1 si %= 2 f2 = f2/s2[si2] si2 += 1 si2 %= 2 fsi += 1 return ''.join(roman) # %% s = Solution() print(s.intToRoman(num = 3)) print(s.intToRoman(num = 4)) print(s.intToRoman(num = 9)) print(s.intToRoman(num = 58)) print(s.intToRoman(num = 1994))
输出：
III
IV
IX
LVIII
MCMXCIV
2. 位1的个数
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 '1' 的个数（也被称为汉明重量）。
提示：
- 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。
- 在 Java 中，编译器使用二进制补码(https://baike.baidu.com/item/二进制补码/5295284)记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数
-3。
示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011
输出：3
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 '1'。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000
输出：1
解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 '1'。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101
输出：31
解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 '1'。
提示：
- 输入必须是长度为
32的 二进制串 。
进阶：
- 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？
出处：
https://edu.csdn.net/practice/24744084
代码：
class Solution(object): def majorityElement(self, nums): count = 0 num = int(n, 2) mask = 1 for i in range(32): if num & mask: count += 1 mask <<= 1 return count # %% s = Solution() n = "00000000000000000000000000001011" print(s.majorityElement(n)) n = "00000000000000000000000010000000" print(s.majorityElement(n)) n = "11111111111111111111111111111101" print(s.majorityElement(n))
输出：
3
1
31
3. 二叉搜索树迭代器
实现一个二叉搜索树迭代器类BSTIterator ，表示一个按中序遍历二叉搜索树（BST）的迭代器：
BSTIterator(TreeNode root)初始化BSTIterator类的一个对象。BST 的根节点root会作为构造函数的一部分给出。指针应初始化为一个不存在于 BST 中的数字，且该数字小于 BST 中的任何元素。boolean hasNext()如果向指针右侧遍历存在数字，则返回true；否则返回false。int next()将指针向右移动，然后返回指针处的数字。
注意，指针初始化为一个不存在于 BST 中的数字，所以对 next() 的首次调用将返回 BST 中的最小元素。
你可以假设 next() 调用总是有效的，也就是说，当调用 next() 时，BST 的中序遍历中至少存在一个下一个数字。
示例：
输入
["BSTIterator", "next", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext", "next", "hasNext"]
[[[7, 3, 15, null, null, 9, 20]], [], [], [], [], [], [], [], [], []]
输出
[null, 3, 7, true, 9, true, 15, true, 20, false]
解释
BSTIterator bSTIterator = new BSTIterator([7, 3, 15, null, null, 9, 20]);
bSTIterator.next(); // 返回 3
bSTIterator.next(); // 返回 7
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 9
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 15
bSTIterator.hasNext(); // 返回 True
bSTIterator.next(); // 返回 20
bSTIterator.hasNext(); // 返回 False
提示：
- 树中节点的数目在范围
[1, 10^5]内 0 <= Node.val <= 10^6- 最多调用
10^5次hasNext和next操作
进阶：
- 你可以设计一个满足下述条件的解决方案吗？
next()和hasNext()操作均摊时间复杂度为O(1)，并使用O(h)内存。其中h是树的高度。
出处：
https://edu.csdn.net/practice/24744085
代码：
class TreeNode: def __init__(self, x): self.val = x self.left = None self.right = None class BSTIterator: def __init__(self, root: TreeNode): self.index = -1 self.node_list = [] self._iterator(root) def _iterator(self, root): if not root: return self._iterator(root.left) self.node_list.append(root.val) self._iterator(root.right) def next(self) -> int: """ @return the next smallest number """ self.index += 1 return self.node_list[self.index] def hasNext(self) -> bool: """ @return whether we have a next smallest number """ return self.index + 1 < len(self.node_list) # Your BSTIterator object will be instantiated and called as such: # obj = BSTIterator(root) # param_1 = obj.next() # param_2 = obj.hasNext() def listToTree(lst: list) -> TreeNode: if not lst: return None root = TreeNode(lst[0]) queue = [root] i = 1 while i < len(lst): node = queue.pop(0) if lst[i] is not None: node.left = TreeNode(lst[i]) queue.append(node.left) i += 1 if i < len(lst) and lst[i] is not None: node.right = TreeNode(lst[i]) queue.append(node.right) i += 1 return root if __name__ == "__main__": null = None nums = [7,3,15,null,null,9,20] root = listToTree(nums) res = [] bSTIterator = BSTIterator(root) res.append(bSTIterator.next()) # 返回 3 res.append(bSTIterator.next()) # 返回 7 res.append(bSTIterator.hasNext()) # 返回 True res.append(bSTIterator.next()) # 返回 9 res.append(bSTIterator.hasNext()) # 返回 True res.append(bSTIterator.next()) # 返回 15 res.append(bSTIterator.hasNext()) # 返回 True res.append(bSTIterator.next()) # 返回 20 res.append(bSTIterator.hasNext()) # 返回 False print(res)
输出：
[3, 7, True, 9, True, 15, True, 20, False]
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