2807. 在链表中插入最大公约数
给你一个链表的头head，每个结点包含一个整数值。
在相邻结点之间，请你插入一个新的结点，结点值为这两个相邻结点值的 最大公约数 。
请你返回插入之后的链表。
两个数的 最大公约数 是可以被两个数字整除的最大正整数。
示例 1：
输入：head = [18,6,10,3]
输出：[18,6,6,2,10,1,3]
解释：第一幅图是一开始的链表，第二幅图是插入新结点后的图（蓝色结点为新插入结点）。
- 18 和 6 的最大公约数为 6 ，插入第一和第二个结点之间。
- 6 和 10 的最大公约数为 2 ，插入第二和第三个结点之间。
- 10 和 3 的最大公约数为 1 ，插入第三和第四个结点之间。
所有相邻结点之间都插入完毕，返回链表。
示例 2：
输入：head = [7]
输出：[7]
解释：第一幅图是一开始的链表，第二幅图是插入新结点后的图（蓝色结点为新插入结点）。
没有相邻结点，所以返回初始链表。
题目分析
链表插入的基础操作：每次在原链表的相邻两个节点中插入一个新的节点，新节点的值为相邻两个节点的最大公约数，最后返回新的链表即可
链表插入等基本操作示例代码可见 链表的基本操作与拓展操作
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode() {}
* ListNode(int val) { this.val = val; }
* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode insertGreatestCommonDivisors(ListNode head) {
ListNode left = head, right = head.next;
while(left != null && right != null){
left.next = new ListNode(gcd(left.val, right.val), right);
// 处理下一个节点
left = right;
right = right.next;
}
return head;
}
private int gcd(int a, int b) {
return (a % b == 0) ? b : gcd(b, a % b);
}
}
