LeetCode:664 奇怪的打印机
有台奇怪的打印机有以下两个特殊要求：
打印机每次只能打印由 同一个字符 组成的序列。
每次可以在从起始到结束的任意位置打印新字符，并且会覆盖掉原来已有的字符。
给你一个字符串 s ，你的任务是计算这个打印机打印它需要的最少打印次数。
示例 1：
输入：s = “aaabbb”
输出：2
解释：首先打印 “aaa” 然后打印 “bbb”。
示例 2：
输入：s = “aba”
输出：2
解释：首先打印 “aaa” 然后在第二个位置打印 “b” 覆盖掉原来的字符 ‘a’。
提示：
1 <= s.length <= 100
s 由小写英文字母组成
动态规划
空间复杂度😮(n2)
时间复杂度: O(n3)
小技巧： 两个挨着的字符相同可以删除一个，不影响结果。因为打印的次数不限。 此技巧使用可以稍稍提速，不使用也没问题。
动态规范的状态表示：dp[left][r]表示 让s[left,r]符合要求的最少次数。
动态规划的转移方程：必定有一次覆盖s[left]，此次覆盖可以分以下两种情况：
- 除s[i]外，没有盖其它字符或其它字符被新的印章覆盖。dp[left][r]=1 + dp[left+1][r]
- 除s[left]外，还有字符没覆盖，假定其下标最小的为s[i]，则没印章跨越s[i]，故s(l,r)可以独立出来。dp[left][r] = dp[left+1,i-1]+dp[i][r]
动态规划的初始状态： 全部为0，表示未处理。
动态规划的填表顺序：枚举left。
动态规划的返回值：dp[0][n-1]
代码
核心代码
class Solution { public: int strangePrinter(string s) { for (int i = 0; i < s.length(); i++) { if ((0 == i) || (s[i] != s[i - 1])) { m_s += s[i]; } } m_c = m_s.length(); m_dp.assign(m_c, vector<int>(m_c)); return Cal(0, m_c - 1); } int Cal(int left,int r) { if (left > r) { return 0; } if (0 != m_dp[left][r]) { return m_dp[left][r]; } int iRet = 1 + Cal(left + 1,r); for (int i = left+1 ; i <= r; i++) { if (m_s[i] == m_s[left]) { iRet = min(iRet, Cal(left + 1, i - 1) + Cal(i, r)); } } return m_dp[left][r] = iRet; } int m_c; string m_s; vector<vector<int>> m_dp; };
测试用例
template<class T> void Assert(const T& t1, const T& t2) { assert(t1 == t2); } template<class T> void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2) { if (v1.size() != v2.size()) { assert(false); return; } for (int i = 0; i < v1.size(); i++) { Assert(v1[i], v2[i]); } } int main() { string s; { Solution sln; s = "a"; auto res = sln.strangePrinter(s); Assert(1, res); } { Solution sln; s = "aaaa"; auto res = sln.strangePrinter(s); Assert(1, res); } { Solution sln; s = "aaabbb"; auto res = sln.strangePrinter(s); Assert(2, res); } { Solution sln; s = "aba"; auto res = sln.strangePrinter(s); Assert(2, res); } { Solution sln; s = "aabab"; auto res = sln.strangePrinter(s); Assert(3, res); } { Solution sln; s = "aabacdaa"; auto res = sln.strangePrinter(s); Assert(4, res); } { Solution sln; s = "acdddda"; auto res = sln.strangePrinter(s); Assert(3, res); } }
2023年一月版
class Solution { public: int strangePrinter(string s) { m_c = s.length(); m_dp.assign(m_c + 1, vector(m_c,INT_MAX)); { int len = 1; for (int c = 0; c + len - 1 < m_c; c++) { m_dp[len][c] = 1; } } for (int len = 2; len <= m_c; len++) { for (int c = 0; c + len - 1 < m_c; c++) { const int iEnd = c + len - 1; if ((s[c] == s[iEnd]) || (s[iEnd] == s[iEnd - 1])) { m_dp[len][c] = m_dp[len - 1][c]; continue; } for (int iPreLen = 1; iPreLen < len; iPreLen++) { m_dp[len][c] = min(m_dp[len][c],m_dp[iPreLen][c] + m_dp[len - iPreLen][c + iPreLen]); } } } return m_dp[m_c][0]; } vector m_dp; int m_c; };
2023年6月版
class Solution { public: int strangePrinter(string s) { m_c = s.length(); memset(m_LenBegin, 0, sizeof(m_LenBegin)); for (int begin = 0; begin < m_c; begin++) { m_LenBegin[1][begin] = 1; }
for (int len = 2; len <= m_c; len++) { for (int begin = 0; begin + len - 1 < m_c; begin++) { const int end = begin + len - 1; if (s[begin] == s[end]) { m_LenBegin[len][begin] = m_LenBegin[len - 1][begin]; continue; } int iNum = INT_MAX; for (int leftLen = 1; leftLen < len; leftLen++) { iNum = min(iNum, m_LenBegin[leftLen][begin] + m_LenBegin[len - leftLen][begin + leftLen]); } m_LenBegin[len][begin] = iNum; } } return m_LenBegin[m_c][0]; } int m_c; int m_LenBegin[100+1][100];
};
2023年7月版
class Solution { public: int strangePrinter(string s) { m_c = s.length(); vector vLenBegin(m_c + 1, vector(m_c+1,1)); for (int len = 2; len <= m_c; len++) { for (int begin = 0; begin < m_c; begin++) { const int end = begin + len - 1; if (end >= m_c) { continue; } if (s[begin] == s[end]) { vLenBegin[len][begin] = vLenBegin[len-1][begin]; continue; } int iNum = INT_MAX; for (int leftLen=1 ;leftLen < len ; leftLen++ ) { iNum = min(vLenBegin[leftLen][begin] + vLenBegin[len - leftLen][begin + leftLen], iNum); } vLenBegin[len][begin] = iNum; } } return vLenBegin[m_c][0]; } int m_c; };
2023年8月版
class Solution { public: int strangePrinter(string s) { m_c = s.length(); m_vLeftRight.assign(m_c, vector(m_c,INT_MAX)); //任何印章方式都可以转成，第一次处理最右端元素 for (int len = 1; len <= m_c; len++) { #define END (left + len - 1) for (int left = 0; END < m_c; left++) { if (1 == len) { m_vLeftRight[left][END] = 1; continue; } for (int mid = left; mid < END; mid++) { m_vLeftRight[left][END] = min(m_vLeftRight[left][END], m_vLeftRight[left][mid] + m_vLeftRight[mid + 1][END] - (s[mid] == s[END])); } } } return m_vLeftRight.front().back(); } int m_c; vector m_vLeftRight; };
扩展阅读
视频课程
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相关
下载
想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 **C+
+17**
如无特殊说明，本算法用**C++**实现。
