题目
给你一个整数数组 nums 和两个整数 indexDiff 和 valueDiff 。
找出满足下述条件的下标对 (i, j)：
i != j,
abs(i - j) <= indexDiff
abs(nums[i] - nums[j]) <= valueDiff
如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,1], indexDiff = 3, valueDiff = 0
输出：true
解释：可以找出 (i, j) = (0, 3) 。
满足下述 3 个条件：
i != j --> 0 != 3
abs(i - j) <= indexDiff --> abs(0 - 3) <= 3
abs(nums[i] - nums[j]) <= valueDiff --> abs(1 - 1) <= 0
示例 2：
输入：nums = [1,5,9,1,5,9], indexDiff = 2, valueDiff = 3
输出：false
解释：尝试所有可能的下标对 (i, j) ，均无法满足这 3 个条件，因此返回 false 。
提示：
2 <= nums.length <= 105
-109 <= nums[i] <= 109
1 <= indexDiff <= nums.length
0 <= valueDiff <= 109
多键二叉树+滑动窗口
时间复杂度😮(nlogn)
(i,j)和(j,i)完全相同，所以只需要判断一个，不是一般性，假定i
[it,ij)是值大于等于nums[j]-valueDiff且小于等于nums[j]+valueDiff。
**注意：
不能直接ij-it，那样的时间复杂是O(n)。
setRang不能直接删除值，那样重复值会一起删除。
multiset是多键二叉树，由于可能有重复元素，所以不能用单键二叉树。
代码
核心代码
class Solution { public: bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector<int>& nums, int indexDiff, int valueDiff) { std::multiset<int> setRang; for (int right = 0; right < nums.size(); right++) { const int iDelIndex = right - indexDiff - 1; if (iDelIndex >= 0) { setRang.erase(setRang.find(nums[iDelIndex])); } auto it = setRang.lower_bound(nums[right] - valueDiff); auto ij = setRang.upper_bound(nums[right] + valueDiff); if (it != ij) { return true; } setRang.emplace(nums[right]); } return false; } };
测试用例
template<class T> void Assert(const T& t1, const T& t2) { assert(t1 == t2); } template<class T> void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2) { if (v1.size() != v2.size()) { assert(false); return; } for (int i = 0; i < v1.size(); i++) { Assert(v1[i], v2[i]); } } int main() { vector<int> nums; int indexDiff, valueDiff; { Solution sln; nums = { 1, 2, 3, 1 }, indexDiff = 3, valueDiff = 0; auto res = sln.containsNearbyAlmostDuplicate(nums, indexDiff, valueDiff); Assert(true, res); } { Solution sln; nums = { 1, 5, 9, 1, 5, 9 }, indexDiff = 2, valueDiff = 3; auto res = sln.containsNearbyAlmostDuplicate(nums, indexDiff, valueDiff); Assert(false, res); } }
2023年4月版
class Solution { public: bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int indexDiff, int valueDiff) { std::multiset setHas; for (int i = 0; i < nums.size(); i++) { const int iDelIndex = i - indexDiff - 1; if (iDelIndex >= 0) { auto it = setHas.find(nums[iDelIndex]); setHas.erase(it); } auto it1 = setHas.lower_bound(nums[i] - valueDiff); auto it2 = setHas.upper_bound(nums[i] + valueDiff); if (it1 != it2) { return true; } setHas.emplace(nums[i]); } return false; } };
桶排序算法
时间复杂度😮(n)
桶排序算法是经典排序算法。 桶大小合适，桶中元素大小一定符合条件。这样可以确保桶中只有一个元素，如果桶中有两个元素，直接返回true。只需要比较当前桶，前一个桶，后一个桶。
class Solution { public: bool containsNearbyAlmostDuplicate(vector& nums, int k, int t) { unordered_map mp; int n = nums.size(); for (int i = 0; i < n; i++) { const int curValue = nums[i]; int inx = GetBucketIndex(curValue, t + 1); if (mp.count(inx)) { return true; } if (mp.count(inx - 1) && (abs(curValue - mp[inx - 1]) <= t)) { return true; } if (mp.count(inx + 1) && (abs(curValue - mp[inx + 1]) <= t)) { return true; } mp[inx] = curValue; if (i>= k) { const int iEraseIndex = GetBucketIndex(nums[i - k ],t+1); mp.erase(iEraseIndex); } } return false; } int GetBucketIndex(int value, int iBuckCap) { return value >= 0 ? (value / iBuckCap) : ((value + 1) / iBuckCap - 1); } };
扩展阅读
视频课程
有效学习：明确的目标 及时的反馈 拉伸区（难度合适），可以先学简单的课程，请移步CSDN学院，听白银讲师（也就是鄙人）的讲解。
https://edu.csdn.net/course/detail/38771
如何你想快
速形成战斗了，为老板分忧，请学习C#入职培训、C++入职培训等课程
https://edu.csdn.net/lecturer/6176
相关下载
想高屋建瓴的学习算法，请下载《喜缺全书算法册》doc版
https://download.csdn.net/download/he_zhidan/88348653
测试环境
操作系统：win7 开发环境： VS2019 C++17
或者 操作系统：win10 开发环境： VS2022 C++17
如无特殊说明，本算法用C++ 实现。
