统计满足条件的子集个数
本篇文章解决了一个名为"统计满足条件的子集个数"的问题，并给出了相应的Java代码来解决这个问题。
问题描述
给定一个整数数组nums，找出其所有满足以下条件的子集subset：
- subset中元素的和为偶数。
- 子集的补集complement在整个数组nums下标集合的元素和也为偶数。
现在的任务是统计满足上述条件的不同子集subset的个数，并对结果取模。
解决方法
为了解决这个问题，我们使用了回溯法来生成数组的所有子集，然后根据条件进行判断和统计。
首先，我们定义了一个SubSet类，用于生成数组的所有可能子集。该类包含以下核心部分：
class SubSet { List<List<Integer>> subsets = new LinkedList<>(); // 存储所有子集 LinkedList<Integer> currentSubset = new LinkedList<>(); // 存储一个子集 boolean[] visited; // 记录是否访问过 // 求出所有子集 List<List<Integer>> getSubsets(int[] nums) { visited = new boolean[nums.length]; backtrack(nums, 0); return subsets; } // 回溯法求子集 void backtrack(int[] nums, int startIndex) { subsets.add(new LinkedList<>(currentSubset)); // 回溯框架 for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) { // 选择 visited[i] = true; currentSubset.add(nums[i]); // 进入下一层回溯 backtrack(nums, i + 1); // 撤销选择 currentSubset.removeLast(); visited[i] = false; } } }
SubSet类使用回溯法来生成所有可能的子集。在回溯的过程中，我们通过递归调用backtrack()方法，依次选择数组中的元素，并将路径添加到结果列表subsets中。然后，进一步对当前位置之后的元素进行选择或不选择，直到遍历完整个数组。
接下来，我们实现了一个getSum()函数，用于计算列表中所有元素的和：
public static int getSum(List<Integer> nums) { int sum = 0; for (int element : nums) sum += element; return sum; }
之后，我们定义了一个count()函数，主要用于统计满足条件的子集个数：
public static int count(int[] nums) { SubSet subSet = new SubSet(); List<List<Integer>> allSubsets = subSet.getSubsets(nums); int count = 0; // 统计满足情况的subset个数 for (List<Integer> subset : allSubsets) { // 将数组nums转为List List<Integer> listNums = Arrays.stream(nums).boxed().collect(Collectors.toList()); // 计算subset的补集complement的元素和sumComplement int sumComplement = (getSum(listNums) - getSum(subset)) % 2; if (getSum(subset) % 2 == 0 && sumComplement == 0) count++; } return count % 1000000007; }
在count()函数中，我们首先创建了一个SubSet对象，并调用其getSubsets()方法来生成数组nums的所有子集。然后，对于每个子集subset，将数组nums转换为列表形式，并计算补集complement的元素和sumComplement。如果满足subset的元素和为偶数且sumComplement也为偶数，则将满足条件的子集个数进行统计。
最后，在主函数main()中，我们读取测试用例的数量T并处理每组数据，得到结果数组res：
public static void main(String[] args) { // 输入 Scanner scanner = new Scanner(System.in); int T = scanner.nextInt(); // 有T组数据 int[] res = new int[T]; // 记录每组数据的结果 for (int i = 0; i < T; i++) { int N = scanner.nextInt(); int[] nums = new int[N]; // 存放每组数据 for (int j = 0; j < N; j++) { nums[j] = scanner.nextInt(); } res[i] = count(nums); } for (int i = 0; i < T; i++) { System.out.println(res[i]); } }
在主函数中，我们首先读取测试用例数量T。然后迭代处理每组数据，读取数组长度N和数组元素nums，并调用count()函数统计满足条件的子集个数，并将结果存入数组res中。最后，输出每组数据的结果。
总结
本文解决了一个名为"统计满足条件的子集个数"的问题，并通过回溯法的思路给出了相应的Java代码。我们通过生成数组的所有子集，并根据子集的元素和等条件进行判断和统计，得到满足条件的子集个数。这篇文章希望对您理解问题和代码的解决思路有所帮助。如果您对具体部分还有疑问，请随时提出。# 统计满足条件的子集个数
本篇文章解决了一个名为"统计满足条件的子集个数"的问题，并给出了相应的Java代码来解决这个问题。
问题描述
给定一个整数数组nums，找出其所有满足以下条件的子集subset：
- subset中元素的和为偶数。
- 子集的补集complement在整个数组nums下标集合的元素和也为偶数。
现在的任务是统计满足上述条件的不同子集subset的个数，并对结果取模。
解决方法
为了解决这个问题，我们使用了回溯法来生成数组的所有子集，然后根据条件进行判断和统计。
首先，我们定义了一个SubSet类，用于生成数组的所有可能子集。该类包含以下核心部分：
class SubSet { List<List<Integer>> subsets = new LinkedList<>(); // 存储所有子集 LinkedList<Integer> currentSubset = new LinkedList<>(); // 存储一个子集 boolean[] visited; // 记录是否访问过 // 求出所有子集 List<List<Integer>> getSubsets(int[] nums) { visited = new boolean[nums.length]; backtrack(nums, 0); return subsets; } // 回溯法求子集 void backtrack(int[] nums, int startIndex) { subsets.add(new LinkedList<>(currentSubset)); // 回溯框架 for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) { // 选择 visited[i] = true; currentSubset.add(nums[i]); // 进入下一层回溯 backtrack(nums, i + 1); // 撤销选择 currentSubset.removeLast(); visited[i] = false; } } }
SubSet类使用回溯法来生成所有可能的子集。在回溯的过程中，我们通过递归调用backtrack()方法，依次选择数组中的元素，并将路径添加到结果列表subsets中。然后，进一步对当前位置之后的元素进行选择或不选择，直到遍历完整个数组。
接下来，我们实现了一个getSum()函数，用于计算列表中所有元素的和：
public static int getSum(List<Integer> nums) { int sum = 0; for (int element : nums) sum += element; return sum; }
之后，我们定义了一个count()函数，主要用于统计满足条件的子集个数：
public static int count(int[] nums) { SubSet subSet = new SubSet(); List<List<Integer>> allSubsets = subSet.getSubsets(nums); int count = 0; // 统计满足情况的subset个数 for (List<Integer> subset : allSubsets) { // 将数组nums转为List List<Integer> listNums = Arrays.stream(nums).boxed().collect(Collectors.toList()); // 计算subset的补集complement的元素和sumComplement int sumComplement = (getSum(listNums) - getSum(subset)) % 2; if (getSum(subset) % 2 == 0 && sumComplement == 0) count++; } return count % 1000000007; }
在count()函数中，我们首先创建了一个SubSet对象，并调用其getSubsets()方法来生成数组nums的所有子集。然后，对于每个子集subset，将数组nums转换为列表形式，并计算补集complement的元素和sumComplement。如果满足subset的元素和为偶数且sumComplement也为偶数，则将满足条件的子集个数进行统计。
最后，在主函数main()中，我们读取测试用例的数量T并处理每组数据，得到结果数组res：
public static void main(String[] args) { // 输入 Scanner scanner = new Scanner(System.in); int T = scanner.nextInt(); // 有T组数据 int[] res = new int[T]; // 记录每组数据的结果 for (int i = 0; i < T; i++) { int N = scanner.nextInt(); int[] nums = new int[N]; // 存放每组数据 for (int j = 0; j < N; j++) { nums[j] = scanner.nextInt(); } res[i] = count(nums); } for (int i = 0; i < T; i++) { System.out.println(res[i]); } }
在主函数中，我们首先读取测试用例数量T。然后迭代处理每组数据，读取数组长度N和数组元素nums，并调用count()函数统计满足条件的子集个数，并将结果存入数组res中。最后，输出每组数据的结果。
总结
本文解决了一个名为"统计满足条件的子集个数"的问题，并通过回溯法的思路给出了相应的Java代码。我们通过生成数组的所有子集，并根据子集的元素和等条件进行判断和统计，得到满足条件的子集个数。这篇文章希望对您理解问题和代码的解决思路有所帮助。如果您对具体部分还有疑问，请随时提出。
