试题 算法训练 幂方分解
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问题描述
任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:
137=27+23+20
同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。
由此可知,137可表示为:
2(7)+2(3)+2(0)
进一步:7= 22+2+20 (21用2表示)
3=2+20
所以最后137可表示为:
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
又如:
1315=210 +28 +25 +2+1
所以1315最后可表示为:
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
输入格式
输入包含一个正整数N(N<=20000),为要求分解的整数。
输出格式
程序输出包含一行字符串,为符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)
提交代码:
#include <iostream> #include <cstring> #include <math.h> using namespace std; int j,k,t; void fun(int n) { int i=0,ans=1,k=n; while(n) { n/=2; ans*=2; i++; } t=i-1; ans/=2; if(t>2) { cout<<2<<"("; fun(t); cout<<")"; } else if(t==2||t==0) { cout<<2<<"("<<t<<")"; } else if(t==1) { cout<<2; } n=k-ans; // cout<<ans<<n; if(n>0) { cout<<"+"; fun(n); } } int main() { int n; cin>>n; fun(n); return 0; }