试题 算法训练 幂方分解

简介: 试题 算法训练 幂方分解

试题 算法训练 幂方分解

资源限制

内存限制:256.0MB C/C++时间限制:1.0s Java时间限制:3.0s Python时间限制:5.0s

问题描述

  任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:

  137=27+23+20

  同时约定方次用括号来表示,即ab 可表示为a(b)。

  由此可知,137可表示为:

  2(7)+2(3)+2(0)

  进一步:7= 22+2+20 (21用2表示)

  3=2+20

  所以最后137可表示为:

  2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

  又如:

  1315=210 +28 +25 +2+1

  所以1315最后可表示为:

  2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入格式

  输入包含一个正整数N(N<=20000),为要求分解的整数。

输出格式

  程序输出包含一行字符串,为符合约定的n的0,2表示(在表示中不能有空格)

提交代码:

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <math.h>
using namespace std;
int  j,k,t;
void fun(int n)
{
  int i=0,ans=1,k=n;
  while(n)
  {
    n/=2;
    ans*=2;
    i++;
  }
  t=i-1;
  ans/=2;
  if(t>2)
  {
    cout<<2<<"(";
    fun(t);
    cout<<")";
  }
  else if(t==2||t==0)
  {
    cout<<2<<"("<<t<<")";
  }
  else if(t==1)
  {
    cout<<2;
  }
  n=k-ans;
//  cout<<ans<<n;
  if(n>0)
  {
    cout<<"+";
    fun(n);
  }
}
int main()
{
  int n;
  cin>>n;
  fun(n);
    return 0;
}
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