题目
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给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
示例 2:
输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:
输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
解题：
方法一:贪心算法
python解法
class Solution: def maxProfit(self, prices: List[int]) -> int: profit = 0 for i in range(1, len(prices)): tmp = prices[i] - prices[i - 1] if tmp > 0: profit += tmp return profit
c++解法
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int res=0; for(int i=1;i<prices.size();i++){ res+=max(prices[i]-prices[i-1],0); } return res; } };
方法二:动态规划
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int n=prices.size(); vector<vector<int>> dp(n,vector<int>(2,0)); dp[0][1]=-prices[0]; for(int i=1;i<n;i++){ dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]); dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]); } return dp[n-1][0]; } };
由于每一天的状态只和前一天的有关，没必要用数组。
class Solution { public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int n=prices.size(); int dp0=0; int dp1=-prices[0]; for(int i=1;i<n;i++){ dp0=max(dp0,dp1+prices[i]); dp1=max(dp1,dp0-prices[i]); } return dp0; } };
