算法是一系列解决问题的明确步骤，它是对解决问题方法的抽象描述，不依赖于任何编程语言。算法强调的是解决问题的方法和过程，而不是具体的实现。它可以被看作是指导问题解决的一种思想或者方案。在数学中，算法经常以公式或者定理的形式出现，而在计算机科学中，算法则可能通过程序来具体实现。
程序通常指的是用某种编程语言书写的一系列语句，它包含了算法的具体实现细节。程序是算法的实例化，通过编译和执行，程序能够自动完成一系列任务。程序关注的是如何使用编程语言中的语法和结构来实现算法，并处理可能出现的异常和边缘情况。
公式在数学和科学领域中，是对特定数学关系或者物理规律的简洁表示。公式可以用来推导新的理论或者验证已有的结果，它通常是算法的理论基础之一。在算法中，公式可能被用来表示计算步骤，比如快速排序算法中的划分公式。
数据结构则是用来存储和组织数据的方式，以便能够高效地访问和修改数据。数据结构包括元素的排列顺序、关系的定义以及适用的操作，如添加、删除或查找元素。常见的数据结构有数组、链表、栈、队列、哈希表、树和图等。数据结构是算法实现的基础，因为算法的效率很大程度上取决于所使用数据结构的选择。
总结来说，算法是解决问题的步骤和方法，公式是描述数学或科学关系的简捷方式，程序是用编程语言实现的算法，而数据结构则是组织和存储数据的方式。这四者相互关联，共同构成了计算机科学的基础。
