Question
引入… 先看个阿里巴巴的面试题吧
如何使用最高效的方式来判断一个数是否是2的N次方？ 先思考下哈
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Answer 1.0
分析下：
2的N次方嘛 ，举个例子 2 4 8 16是 2的N次方， 6 ， 10 不是2的N次方。
2的N次方 ====> 就可以看成 这个数是不是可以拆成 N个2相乘嘛
那根据这个思路的话 ，写个伪代码
while(n>1){ n % 2 == 0 ---> 如果除以2不为0 ，肯定不是2的N次方 n = n / 2 ; ---> 继续除以2 （即我们上面说的拆成N个2），循环判断 }
分析好了，我们来用Java语言实现下
/** * @author 小工匠 * @version v1.0 * @create 2019-11-19 21:22 * @motto show me the code ,change the word * @blog https://artisan.blog.csdn.net/ * @description **/ public class Test { /** * 思路： * 如果某个数除以2 不等于0 ，最起码已经不是2的倍数了，更不要是2的N次方了 ， * 比如 3 ，5 ，7这种数字 * 利用该特性循环判断 * * @param args */ public static void main(String[] args) { int n = 6;// 原始数值 int temp = n; // 临时变量 while (temp > 1) {// while循环 if (temp % 2 == 0) { // 判断是否是2的倍数 temp = temp / 2; // 除以2 继续下一次的循环判断 System.out.println(temp == 1 ? ("原始数值【" + n + "】是2的N次方") : ("分析中...." + temp)); } else {// 不是2的倍数，肯定不是2的N次方了，直接break跳出循环 System.out.println(n + "不是2的N次方"); break;// 终止循环 } } } }
好了，算是实现了， 其实看看这个代码是比较挫的，有没有更好的思路呢 ？
提示一下： 按位与运算
Answer 2.0 按位与运算 &
为啥能想到这种思路，其实也是要靠积累的，对数字要有足够的敏感，看到某个十进制的数，可以马上想到对应的二进制数。
八位二进制嘛 ，为啥是8位，请移步下方的须知
我们来看下几个数字
2 ，4 ，8 ，16
我们来看下 2 ，4 ，8 ，16 这几个十进制的是 对应的 二进制 ,咋算的 请移步下方的须知
2 = 10 ---->补位凑成8位 -----> 00000010 4 = 100 ---->补位凑成8位 -----> 00000100 8= 1000 ---->补位凑成8位 -----> 00001000 16=10000 ---->补位凑成8位 -----> 00010000
接下来我们看下 比2 4 8 16 小1的十进制整数，对应的二进制
2 = 10 ---->补位凑成8位 -----> 00000010 1 = 01 ---->补位凑成8位 -----> 00000001 4 = 100 ---->补位凑成8位 -----> 00000100 3 = 011 ---->补位凑成8位 -----> 00000011 8 = 1000 ---->补位凑成8位 -----> 00001000 7 = 0111 ---->补位凑成8位 -----> 00000111 16 = 10000 ---->补位凑成8位 -----> 00010000 15 = 01111 ---->补位凑成8位 -----> 00001111
按二进制位进行“与”运算 ，只有两个数的二进制同时为1，结果才为1，否则为0。
我们看下上面的规律哈 n 和 n-1 这两个十进制的整数 ，按照二进制进行 按位与运算后，为0，那么这个n就是2的N次方。
伪代码如下
if((n & (n-1)) == 0)) -----> n 就是 2的次方
接下来我们用java实现以下
/** * @author 小工匠 * @version v1.0 * @create 2019-11-19 21:27 * @motto show me the code ,change the word * @blog https://artisan.blog.csdn.net/ * @description **/ public class TestA { /** * 思路： * 按位与运算 & ， 两个数字按照二进制的形式进行"与"运算 ，如果结果为0 ，则是2的N次方 * @param args */ public static void main(String[] args) { int n = 128 ; System.out.println((n&(n-1)) == 0 ? n + "是2的N次方" : n + "不是2的N次方"); } }
须知
十进制转二进制
十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法。
具体做法：
用2整除十进制整数，可以得到一个商和余数；
再用2去除商，又会得到一个商和余数，如此进行，直到商为小于1时为止，
然后把先得到的余数作为二进制数的低位有效位，后得到的余数作为二进制数的高位有效位，依次排列起来。
一图胜千言 ，来吧
八位二进制
我们常说 “八位二进制” ，到底是啥意思嘞 ？
说起二进制 ，其实就要从计算机的的组成-电子元件说起， 这些元件一般都是只有两种稳定的工作状态,用高、低两个电位表示“0”和“1”在物理上是最容易实现的。
那八位二进制又是什么妖魔鬼怪呢？ 我们知道 电脑的最小存储单位是字节Byte ，即我们常说的大B， 一个字节， 是由八位二进制位组成的,就是这八位数字只是由“0”和“1”两个数字组成 ，比如 11111000，00000001，00000101等等。
八位二进制 就是一个字节(Byte)的大小。
1个英文字母、英文标点、半角数字 在计算机是以八位二进制数保存 就是一个字节大小，
1个汉字(包括中文标点 全角数字)就是2个字节 (十六位二进制)
1位二进制大小就是1bit ，就是我们说的 小b。
在计算机科学中，bit通常用于表示信息的最小单位，也可以被称作是二进制位。在计算机学科中，bit一般用0和1表示。Byte也就是人们常说的字节，通常由8个位（8bit）组成一个字节(1Byte)
比如我们常见的基本类型的取值范围
bit与Byte之间可以进行换算，具体的换算关系为：1Byte=8bit
在计算机网络或者是网络运营商中，一般而言，宽带速率的单位用bps(或b/s)表示；bps表示比特每秒即表示每秒钟传输多少位信息，是bit per second的缩写 小b 。 在实际所说的1M带宽的意思是1Mbps（是兆比特每秒Mbps不是兆字节每秒MBps）。
1B=8b 1B/s=8b/s(或1Bps=8bps) 1KB=1024B 1KB/s=1024B/s 1MB=1024KB 1MB/s=1024KB/s
规范提示：实际书写规范中B应表示Byte(字节)，b应表示bit(比特)，但在平时的实际书写中有的把bit和Byte都混写为b ，如把Mb/s和MB/s都混写为Mb/s，导致人们在实际计算中因单位的混淆而出错。切记注意！！！
按位与运算 &
定义： 参加运算的两个数，按二进制位进行“与”运算
运算规则：只有两个数的二进制同时为1，结果才为1，否则为0。
比如 0 & 0= 0 ，0 & 1= 0，1 & 0= 0， 1 & 1= 1。
举个例子 ：
3 &5 即 00000011 & 00000101 = 00000001 ，所以 3 & 5的值为1。
