【每日一题Day203】LC1016子串能表示从 1 到 N 数字的二进制串 | 枚举 哈希表

简介: 【每日一题Day203】LC1016子串能表示从 1 到 N 数字的二进制串 | 枚举 哈希表

子串能表示从 1 到 N 数字的二进制串【LC1016】

给定一个二进制字符串 s 和一个正整数 n,如果对于 [1, n] 范围内的每个整数,其二进制表示都是 s子字符串 ,就返回true,否则返回 false

子字符串 是字符串中连续的字符序列。

把智齿了,今天稍微休息一下

正向+枚举
  • 思路
    枚举1至n的每一个数的二进制表示是否在s中出现,如果所有二进制表示都出现,那么返回true;如果有一个不出现,则返回false
  • 实现
class Solution {
    public boolean queryString(String s, int n) {
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            if (s.indexOf(Integer.toBinaryString(i)) == -1){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

复杂度

  • 时间复杂度:O(min(m,n)mlogmin(m,n)),m为s的长度
  • 空间复杂度:O(logn)
逆向+哈希表
  • 思路枚举s的每一个子串(首字符不为0),如果其数值小于等于n,那么将其数值记录在哈希表中,如果最后哈希表中的个数等于n,那么返回true
  • 如何将子串转化为二进制数?
    设当前得到的二进制数为x,且下一个字符 s[j+1]c,那么将x那么将 x xx 更新为 (x << 1) | (c - '0')

实现

class Solution {
    public boolean queryString(String S, int n) {
        var seen = new HashSet<Integer>();
        var s = S.toCharArray();
        for (int i = 0, m = s.length; i < m; ++i) {
            int x = s[i] - '0';
            if (x == 0) continue; // 二进制数从 1 开始
            for (int j = i + 1; x <= n; j++) {
                seen.add(x);
                if (j == m) break;
                x = (x << 1) | (s[j] - '0'); // 子串 [i,j] 的二进制数
            }
        }
        return seen.size() == n;
    }
}
作者:灵茶山艾府
链接:https://leetcode.cn/problems/binary-string-with-substrings-representing-1-to-n/solutions/2265097/san-chong-suan-fa-cong-bao-li-dao-you-hu-nmtq/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

复杂度

  • 时间复杂度:O(mlogn),m为s的长度
  • 空间复杂度:O(min(mlogn,n)),哈希表所需要的空间
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