节点与其祖先之间的最大差值【LC1026】
给定二叉树的根节点 root，找出存在于 不同 节点 A 和 B 之间的最大值 V，其中 V = |A.val - B.val|，且 A 是 B 的祖先。
（如果 A 的任何子节点之一为 B，或者 A 的任何子节点是 B 的祖先，那么我们认为 A 是 B 的祖先）
慢慢来~
yiyiyi 没发出去
树形dp[归]
- 思路：某个祖先节点与其子节点的最大差值，取决于其左右子树的最小值和最大值与其的差值，因此可以采用树形dp的形式，将每颗子树的最小值最大值返回给祖先节点。每遍历一个节点，判断其是否有孩子节点，有则需要判断是否需要更新答案
- 实现
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ // 树形dp 返回当前子树的最大值和最小值 class Solution { int res = 0; public int maxAncestorDiff(TreeNode root) { dfs(root); return res; } public int[] dfs(TreeNode root){ if (root == null){ return new int[]{Integer.MAX_VALUE, Integer.MIN_VALUE}; } int[] left = dfs(root.left); int[] right = dfs(root.right); if (root.left != null){ res = Math.max(res, Math.max(Math.abs(left[0] - root.val), Math.abs(left[1] - root.val))); } if (root.right != null){ res = Math.max(res, Math.max(Math.abs(right[0] - root.val), Math.abs(right[1] - root.val))); } // 求当前子树的最小值和最大值 int[] cur = {root.val, root.val}; cur[0] = Math.min(cur[0], Math.min(left[0], right[0])); cur[1] = Math.max(cur[1], Math.max(left[1], right[1])); return cur; } }
复杂度
- 时间复杂度：O(n)，n为节点数目
- 空间复杂度：O(n)，空间复杂度主要取决于递归调用层数，最大层数等于二叉树的高度，最坏情况下，二叉树的高度等于二叉树中的节点个数。
[递]
- 思路
也可以记录祖先节点的最大值和最小值 - 实现
class Solution { private int ans; public int maxAncestorDiff(TreeNode root) { dfs(root, root.val, root.val); return ans; } private void dfs(TreeNode node, int mn, int mx) { if (node == null) return; // 虽然题目要求「不同节点」，但是相同节点的差值为 0，不会影响最大差值 // 所以先更新 mn 和 mx，再计算差值也是可以的 // 在这种情况下，一定满足 mn <= node.val <= mx mn = Math.min(mn, node.val); mx = Math.max(mx, node.val); ans = Math.max(ans, Math.max(node.val - mn, mx - node.val)); dfs(node.left, mn, mx); dfs(node.right, mn, mx); } } 作者：灵茶山艾府 链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-difference-between-node-and-ancestor/solutions/2232367/liang-chong-fang-fa-zi-ding-xiang-xia-zi-wj9v/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
优化：在遍历到叶子节点的时候再更新答案
class Solution { private int ans; public int maxAncestorDiff(TreeNode root) { dfs(root, root.val, root.val); return ans; } private void dfs(TreeNode node, int mn, int mx) { if (node == null) { ans = Math.max(ans, mx - mn); return; } mn = Math.min(mn, node.val); mx = Math.max(mx, node.val); dfs(node.left, mn, mx); dfs(node.right, mn, mx); } } 作者：灵茶山艾府 链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-difference-between-node-and-ancestor/solutions/2232367/liang-chong-fang-fa-zi-ding-xiang-xia-zi-wj9v/ 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
