【每日一题Day121】LC1139最大的以 1 为边界的正方形 | 前缀和数组 + 枚举

简介: 【每日一题Day121】LC1139最大的以 1 为边界的正方形 | 前缀和数组 + 枚举

最大的以 1 为边界的正方形【LC1139】

给你一个由若干 01 组成的二维网格 grid,请你找出边界全部由 1 组成的最大 正方形 子网格,并返回该子网格中的元素数量。如果不存在,则返回 0

写了50分钟写出来了 思路是对的 但就是不够清晰 并且想着先写再说 然后越写越有点乱 感觉是个坏习惯 以后还是得想清楚了再写 不然好浪费时间呐

写出来了还是心满意足的 java时间2ms 100%

思路:

image.png

  • 该正方形的四个顶点如下图所示,如果B顶点向上连续1的个数和向左连续1的个数大于等于b,并且C顶点向上连续1的个数大于等于b,那么该正方形成立

  • 实现
class Solution {
    public int largest1BorderedSquare(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int m = grid[0].length;
        int[][] rows = new int[n + 1][m + 1];
        int[][] cols = new int[n + 1][m + 1];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            for (int j = 0; j < m; j++){
                if (grid[i][j] == 1){
                    rows[i + 1][j + 1] = rows[i + 1][j] + 1;
                }                
            }
        }
        for (int i = 0; i < m; i++){
            for (int j = 0; j < n; j++){
                if (grid[j][i] == 1){
                    cols[j + 1][i + 1] = cols[j][i + 1] + 1;
                }                
            }
        }
        int a = 0;// 边长
        for (int i = 1; i <= n ; i++){
            for (int j = 1; j <= m ; j++){
                for (int b = rows[i][j]; b > a; b--){
                    if (b > a && i + b - 1 <= n 
                        && rows[i + b - 1][j] >= b 
                        && cols[i + b - 1][j - b + 1] >= b 
                        && cols[i + b - 1][j] >= b){
                        a = b;
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        return a * a;
    }
}

复杂度

  • 时间复杂度:image.png
  • 空间复杂度:image.png
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