C++系列之一维数组内容与应用

简介: C++系列之一维数组内容与应用

一维数组部分


质数是指在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。分解质因数的方法


360=2*2*2*3*3*5

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一维数组


数据类型 数组名 [数组长度];
数据类型 数组名[数组长度]={值1,值2...};
数据类型 数组名[ ]={值1,值2...};
  //数据类型 数组名 数组长度
  int arr[5];
  //给数组中的元素进行赋值
  arr[0] = 10;
  arr[1] = 20;
  arr[2] = 30;
  arr[3] = 40;
  arr[4] = 50;
  //访问数据元素
  cout << arr[0] << endl;
  cout << arr[1] << endl;
  cout << arr[2] << endl;
  cout << arr[3] << endl;
  cout << arr[4] << endl;
  int arr[5] = { 10,20,30,40,50 };
  //print all the elements in the array in a loop
  for (int i = 0; i < 5; i++)
  {
    cout << arr[i] << endl;
  }


代码部分


========================================

时间:20231208

代码名称:跳出无限循环:

知识点:循环的使用,if判断的使用,break的使用。


程序设计:

一个程序,可以接受你的输入,并且输出,无限循环。

当你输入9999,程序结束。


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  for (int i = 0; i < 2;) {
    int num;
    cin >> num;
    if (num != 9999) {
      cout << num << endl;
      //TODO
    } else {
      break;
    }
  }
}

========================================

时间:20231208

代码名称:判断是否是质数:

知识点:循环的使用,if判断的使用,break的使用,质数的理解。


程序设计:

一个程序,接受你的输入,如果输入为质数,输出为是,如果输入不是质数,输出为否。


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
  int num;
  cin>>num;
  if(num==1){
    cout<<"否";
    return 0;
  }
  if(num==2){
    cout<<"是";
    return 0;
  }
  for(int i=3;i<=num;i++){
    if(num % i==0 && i<num){
      cout<<"否";
      return 0;
    }
    if(i==num){
      cout<<"是";
      return 0;
    }
  }
  return 0;
}

========================================

时间:20231208

代码名称:门的相反动作:

知识点:


程序设计:

一个程序,接受你的输入n,n表示n个人和n个房间,如果1号服务员把房间都打开,2号服务员把2的倍数的房间执行相反操作

3号服务员把3的倍数的房间执行相反动作,依次类推。


思路:

模拟法,在黑板上写出模拟的过程,然后用算法实现。


写:


#include <iostream>
using namespace std;
// 定义一个数组 存储房间的状态 初始值都是0
const int N=1000;
int arr[N+1];
int main() {
  // 定义变量num 接受人和房间数量
  int num;
  cin>>num;
  // 循环num个人 i为服务员号
  for(int i=1;i<=num;i++){
    // 循环num个房间 j为房间号
    for(int j=1;j<=num;j++){
      // j房间号是i服务员的倍数,服务员就把该房间执行相反操作
      if(j%i==0){
        if(arr[j]==0){
          arr[j]=1;
        }else{
          arr[j]=0;
        }
      }
    }
  }
  //输出
  for(int i=1;i<=num;i++){
    if(arr[i]==1){
      cout<<i<<" ";
    }
  } 
  return 0;
}


求素数问题


质数的定义:若一个正整数除了1和它自身之外不能被任何自然数整除,则该数称为质数,也叫素数。否则为合数。

由定义可知,所有小于等于1的数既不是质数,也不是合数。

质数的分布较为稀疏,对于一个足够大的数S,不超过S的质数大约有image.png个,也就是说每image.png个数约有一个质数,这点读者了解即可。


质数的判断(试除法)

对于质数的判断,最简单也最容易想到的方法就是一个一个的筛选,也叫试除法。


如果要判断一个数N,那么我们要对2~N-1的所有数都筛选一遍吗,显然不用。首先肯定的是N-1肯定不能整除N,那么是否能进一步缩小范围。我先给出答案:2~sqrt(N)


代码如下:


#include<cstdio>
bool isprime(int num){
  if(num==2)
      return true;
  if(num%2==0 || num<2)
      return false;
  else{
    for(int i=3;i*i<=num;i+=2){
      if(num%i==0){
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}
int main(){
  int x;
  scanf("%d",&x);
  if(isprime(x)){
    printf("Yes");
  }
  else{
      printf("No");
  }
  return 0;
} 
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