在无向图中，邻接矩阵是一个对称矩阵，即矩阵的第 i 行第 j 列元素与第 j 行第 i 列元素相同（A[i][j] = A[j][i]）。由于这个性质，我们不需要存储整个 n×n 的矩阵来表示一个包含 n 个顶点的无向图。我们只需要存储矩阵的上三角部分或下三角部分。
例如，考虑一个包含 4 个顶点的无向图，其邻接矩阵可能如下所示：
0 1 2 3 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 2 1 1 0 1 3 0 1 1 0
在这个邻接矩阵中，我们只需要存储非对角线上方或下方的元素。对于上三角矩阵（不包括对角线），我们可以按照以下顺序存储元素：
(0,1), (0,2), (0,3), (1,2), (1,3), (2,3)
对应的一维数组就是：
1, 1, 0, 1, 1, 1
这里，我们按行优先的顺序存储了上三角矩阵中的元素。如果我们想通过一维数组来访问邻接矩阵中的元素 A[i][j] （假设 i < j），我们可以使用以下方法来计算一维数组中的索引：
index = i * (n - 1) - (i * (i + 1) / 2) + (j - i) - 1
这里，n 是顶点的数量。这个公式的理解是：
i * (n - 1)是如果存储完整行时直到行 i 的元素数量。(i * (i + 1) / 2)是由于我们只存储上三角部分，所以需要减去前 i 行对角线及其下方的元素数量（即前 i 行中不存储的元素数量）。(j - i)是当前行 i 中，从对角线到我们要找的列 j 的元素数量。- 最后，我们减去 1 是因为数组索引从 0 开始。
这样，我们就可以仅用一个一维数组来存储无向图的邻接矩阵，节省了空间。
