前言:
本专栏参考教材为《SPSS22.0从入门到精通》,由于软件版本原因,部分内容有所改变,为适应软件版本的变化,特此创作此专栏便于大家学习。本专栏使用软件为:SPSS25.0
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1.二元Logistic回归
二元 Logistic 回归是一种广泛应用于分类问题的回归分析方法。它适用于因变量是二元(只有两个离散取值)的情况,如是/否、成功/失败等。
在二元 Logistic 回归中,我们使用一个 S 形曲线称为“逻辑函数”(logistic function)来建立自变量和因变量之间的关系。逻辑函数将连续的自变量值映射为一个处于[0, 1]之间的概率值。
二元 Logistic 回归的模型形式可以表示为:
P(Y=1|X) = 1 / (1 + exp(-z))
其中,P(Y=1|X) 表示在给定自变量 X 的条件下因变量 Y=1 的概率。z 表示一个线性组合(z = β0 + β1X1 + β2X2 + ... + βnXn),其中 β0, β1, β2, ..., βn 是回归系数。
根据给定的数据,使用最大似然估计等方法来估计回归系数,使得模型能够最好地拟合观测到的数据。
需要注意的是,二元 Logistic 回归在应用时也有一些假设,如线性关系的假设、自变量的独立性等。同时,对于非线性关系,可能需要考虑多项式项或交互项来更好地拟合数据。
2.SPSS实现
(1)打开“data-09-04”数据文件,选择“分析”——“回归”——“二元Logistic”,弹出如图所示的对话框。
(2) 按照下图把左侧的变量选到右侧。
(3)单击“分类”按钮,弹出下图所示的对话框,然后将“肿瘤扩散等级”移到右侧,其他选项默认,单击继续返回主对话框。
(4)单击“保存”按钮,弹出“Logistic回归:保存”对话框,按照下图选择对应选项,然后单击继续返回主对话框。
(5)单击“选项”按钮,弹出“Logistic回归:选项”对话框,按照下图选择对应选项,然后单击继续返回主对话框。
(6)完成所有设置,单击确定。
3.结果分析